求解非线性退化抛物型方程的有限体积三角多项式WENO数值方法（英文）

摘要

本文提出了一种有限体积框架下的三角多项式加权本质非振荡格式，以求解可能存在不光滑解的非线性退化抛物型方程．该方法基于零阶矩、一阶矩和二阶矩重构了三角多项式WENO格式，并采用直接间断Galerkin(DDG)通量来离散扩散项．此外，DDG方法直接将抛物型方程的弱形式应用于每个计算单元，有助于更好地捕捉解的特征，特别是间断解．同时，采用三阶TVD-龙格-库塔法进行时间离散化．最后通过数值测试评估所提方法的有效性和稳定性．

关键词

三角多项式WENO格式 / 有限体积方法 / 非线性退化抛物型方程 / TVD-龙格-库塔方法