具有Ornstein-Uhlenbeck过程的随机SVI传染病模型的动力学行为研究

摘要

考虑到新生儿疫苗接种带来的社会效益和自然环境变化的不可预测性，本文引入Ornstein-Uhlenbeck过程来刻画传染率的随机波动，提出并研究一类随机SVI传染病模型．首先，分析证明模型全局正解的存在唯一性．其次，通过构造合适的Lyapunov函数和紧集，利用■公式等工具，证明模型平稳分布的存在性．此外，推导出传染病灭绝的充分条件．最后，通过数值模拟解释主要的理论结果．结果表明，提高疫苗接种率可有效遏制传染病的传播并降低传播风险，但无法完全消除传染病．

关键词

Ornstein-Uhlenbeck过程 / SVI模型 / 平稳分布 / 灭绝性