耦合Burgers方程的高精度格式

付钰; 高天; 胡玉蝶; 翁智峰

doi:10.13568/j.cnki.651094.651316.2025.10.11.0001

新疆大学学报（自然科学版中英文） ›› 2026, Vol. 43 ›› Issue (1) : 27 -37. DOI: 10.13568/j.cnki.651094.651316.2025.10.11.0001

耦合Burgers方程的高精度格式

付钰, 高天, 胡玉蝶, 翁智峰

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摘要

本文采用有限差分-重心插值配点法求解非线性耦合Burgers方程．对于耦合Burgers方程，首先通过直接线性化迭代方法将其转化为线性迭代方程．然后使用重心插值配点法离散空间，采用Crank-Nicolson差分格式离散时间，得到对应的线性代数方程组，并进一步推导得到空间半离散格式和全离散格式的相容性分析．最后利用数值算例验证了格式的高精度与有效性．