协调与非协调元在板弯曲问题中的数值模拟及应用

摘要

板问题的研究对于理解平板结构的承载、变形、稳定性及振动行为具有重要意义．在数学上，这类问题通常可归结为重调和方程的求解．本文分别在矩形和三角形网格上，采用协调元与非协调元对固支板与简支板两类模型进行数值模拟．所用协调元包括Bogner-Fox-Schmit元（BFS元）与Argyris元，非协调元包括Adini元与Morley元．数值实验表明，这些单元均可达到理论上的最优误差收敛阶．最后，将所述算法成功应用于一个实际板问题，取得了准确的模拟结果．

关键词

板问题 / 重调和方程 / 协调元 / 非协调元 / 数值模拟