基于格子Boltzmann重叠法求解一、二维耦合浅水动力学模型

摘要

提出一种重叠耦合法(superposition coupling method, SCM)，以高精度地实现基于一维与二维格子Boltzmann方法 (lattice Boltzmann method, LBM)的水动力模型在复杂地形浅水区域的跨维度模拟耦合。对复杂地形区域的浅水水体进行水动力模拟通常涉及跨维度建模，可能会在某些边界处做近似处理，例如河流-湖泊汇合处、洪水淹没区和河口区域。为高效求解跨维度浅水方程(shallow water equations, SWE)问题，SCM通过在一维和二维LBM模型边界处人工设置重叠区域，使不同维度的2个模型在该区域交换水动力信息。在重叠区域采用零梯度边界条件，从而得到耦合所需的变量。1D-2D耦合模型通过了圆形空腔射流和急弯河道2个验证模型的比较测试，结果显示一、二维耦合模型的精度与二维模型基本相当。本研究通过SCM有效地求解了跨维度浅水方程问题，提高了一维与二维模型间的耦合精度，为复杂地形浅水区域的水动力模拟提供了技术支撑。

关键词

格子Boltzmann方法 / 水动力模型 / 一、二维耦合 / 重叠法 / 浅水方程