基于Prony算法和卡尔曼滤波的月降水随机预报模型

摘要

为解决传统季节性自回归积分滑动平均（seasonal autoregressive integrated moving average,SARIMA）模型在处理非线性关系和实时数据的快速适应等方面的问题，提出2种基于卡尔曼滤波（Kalman filter,KF）数据融合的改进模型。模型通过分别构建自回归（autoregressive,AR）模型和基于MUSIC算法定阶的Prony全极点AR模型（prony autoregressive model,PAR）作为卡尔曼滤波的状态转移矩阵，利用滤波递推估计进行SARIMA模型预测序列的实时更新，即SARIMA-AR-KF模型和SARIMA-PAR-KF模型。选取渭河流域15个气象站月降水序列进行预报模型验证，结果表明：SARIMA-AR-KF模型相对于SARIMA模型的可决系数（R²）和纳什效率系数(E_NS)分别提升6.8%～21.5%和6.4%～19.4%, SARIMA-PAR-KF模型相对于SARIMA-AR-KF模型的R²和E_NS分别提升7.3%～22.1%和6.8%～19.8%,SARIMA-PAR-KF模型显著改进了SARIMA-AR-KF模型的预测性能，可为月降水预报提供一种新的途径。

关键词

SARIMA模型 / MUSIC算法 / Prony算法 / 卡尔曼滤波 / 降水预报 / 渭河流域