一类带有对数项的临界Choquard方程组的基态解

桑彦彬; 蔚艳; 史娜

doi:10.13471/j.cnki.acta.snus.ZR20240032

中山大学学报（自然科学版中英文） ›› 2025, Vol. 64 ›› Issue (02) : 138 -147. DOI: 10.13471/j.cnki.acta.snus.ZR20240032

一类带有对数项的临界Choquard方程组的基态解

桑彦彬, 蔚艳, 史娜

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摘要

考虑一类Choquard型耦合方程组，其中非线性项含有对数项和Hardy-Littlewood-Sobolev临界指数.当对数项的系数均为负值时，借助单个临界Choquard方程相应的局部极小点的存在性，建立了该系统对应能量泛函在Nehari流形中Palais-Smale序列的收敛性，进而利用Ekeland变分原理，获得了其具有极小能量的正解存在性.同时在对参数施加与线性问题相关的第一特征值的限制条件下，构造了上述系统具有负能量水平的非负解的存在性.本文的结果扩展了对数项系数为正值的情形，分析了系数的负性对能量泛函几何结构的影响，是对经典Sobolev临界系统在Choquard算子上的推广和延伸.