基于时域最小残值法求解面内非线性风力涡轮机叶片系统的半解析解

吴程驹; 吕中荣; 刘济科; 刘广

doi:10.13471/j.cnki.acta.snus.ZR20250090

中山大学学报（自然科学版中英文） ›› 2025, Vol. 64 ›› Issue (06) : 67 -75. DOI: 10.13471/j.cnki.acta.snus.ZR20250090

基于时域最小残值法求解面内非线性风力涡轮机叶片系统的半解析解

吴程驹, 吕中荣, 刘济科, 刘广

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摘要

建立了风力涡轮机叶片面内运动的动力学模型，基于哈密尔顿原理推导了叶片在平面内运动的非线性偏微分控制方程。建模过程中，综合考虑了重力荷载、气动荷载以及大挠度引起的几何非线性效应，构建了具有二阶非线性特征的连续系统动力学方程。通过Galerkin离散化方法，采用悬臂梁模态函数结合恒定转速假设，将原始偏微分方程简化为包含参数激励和直接激励的二阶非线性Mathieu-Duffing系统，并采用时域最小残值法进行求解分析。研究结果表明，在参数激励作用下，系统表现出丰富的非线性动力学行为；在特定参数区间内，系统呈现稳定的周期运动特征；而当控制参数变化时，系统也可进入混沌运动状态。