参数集值优化问题解集的稳定性

摘要

在赋范线性空间中研究了参数集值优化问题解集的稳定性.首先，给出了参数集值优化问题mu-最小解映射和弱mu-最小解映射的概念及其关系.其次，运用分析方法讨论了参数集值优化问题mu-最小解映射和弱mu-最小解映射的上半连续性和解集的紧性.最后，借助水平集值映射获得了参数集值优化问题mu-最小解映射和弱mu-最小解映射的下半连续性定理，并给出例子解释了所得结果的有效性.

关键词

集值优化问题 / 稳定性 / 半连续性 / 局部Lipschitz连续性

基金资助

江西省自然科学基金（20232BAB201003）; 江西省教育厅科学技术重点研究项目（GJJ218701）; 南昌航空大学科技学院重点科学技术研究项目（KYKJ2108）,南昌航空大学科技学院自然科学基金（KYZK2301）; 市县联动科研攻关试点项目自然科学基金（2025＿001116）