受扰Calogero-Moser系统的动力学行为：适定性、稳定性和爆破（英文）

摘要

研究了一类受幂律型外势场调制的不可积双粒子Calogero-Moser系统.在粒子满足严格初始分离条件下，建立了柯西问题的局部适定性.对于适当的初始配置，局部解可通过能量守恒全局延拓；反之，负能量条件将诱发有限或无限时间爆破.当系统能量处于临界阈值时，分析了稳态解的线性（不）稳定性.数值模拟采用带自适应步长控制的四阶龙格-库塔算法，模拟结果表明：轨迹演化依幂指数α和初始条件不同，或收敛至稳态或呈现爆破.增大α值会加快收敛速度并抑制振荡动力学行为，促使系统从周期性运动向静态平衡转变.

关键词

Calogero-Moser系统 / 适定性 / 爆破 / 稳定性