具有垂直传染的病毒变异传染病模型分析

高文哲; 雒志学; 程鑫

doi:10.13471/j.cnki.acta.snus.ZR20250166

中山大学学报（自然科学版中英文） ›› 2025, Vol. 64 ›› Issue (06) : 160 -168. DOI: 10.13471/j.cnki.acta.snus.ZR20250166

具有垂直传染的病毒变异传染病模型分析

高文哲, 雒志学, 程鑫

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摘要

本文以COVID-19为背景，在年龄结构的传染病问题中，首次考虑三类人群同时具有传染性的情况，建立一类具有垂直传染和潜伏期的病毒变异传染病模型.首先利用微分方程定性理论证得模型非负解的存在唯一性，并给出疾病流行的基本再生数.接着，借助微分方程稳定性理论，证明得到无病平衡点存在与稳定的充分条件.最后证明得到地方病平衡点的存在性.