无界区域上耦合sine-Gordon方程组的分裂局部人工边界条件

摘要

研究了在等离子体物理学中有广泛应用的无界区域上耦合sine-Gordon方程组的数值解法，由于物理区域的无界性和方程组的非线性，使得常用的数值方法不能直接用于求解此问题。利用人工边界方法和算子分裂方法设计了合理的分裂局部人工边界条件，解决了物理区域的无界性和方程组的非线性给数值计算带来的困难。无界区域上的Cauchy问题简化为有界区域上的初边值问题，从而可以利用有限差分方法进行数值求解。最后，通过数值算例验证了所设计边界条件的精确性和有效性，并模拟了多孤立波的传播。

关键词

耦合sine-Gordon方程组 / 人工边界方法 / 算子分裂方法 / 无界区域 / 有限差分法