扭曲测量误差数据下部分线性空间自回归模型的估计

摘要

对空气、地表水、声环境等领域的环境数据统计建模过程中常常遇到空间相关数据及扭曲测量误差数据，为解决实际统计建模中数据的空间相关性和扭曲测量误差的问题，研究了带有扭曲测量误差的部分线性空间自回归模型的估计理论。通过条件绝对均值校准方法，消除了扭曲测量误差造成的影响，该方法避免了对变量施加非零期望条件。利用校准后的变量，结合B样条逼近技术、正交投影方法和两阶段最小二乘方法，解决了模型中的内生性问题，所提出的方法消除了非参数部分对参数部分的变量选择影响，保证了所提出估计量的有效性和相合性。在一定条件下，证明了线性部分的参数估计向量的渐近正态性和非参数函数的最优收敛速度。所得结果将进一步完善空间数据统计模型的理论体系，有助于更准确地理解实际问题的数据模式和关系，为从事环境科学、生物医学以及社会科学等领域的空间数据建模提供了一种新的参考方法。

关键词

扭曲测量误差 / 部分线性空间自回归模型 / 正交投影 / 两阶段最小二乘方法