区域公共教育资源协调度及时空演化机制

Regional public education resource coordination and spatiotemporal evolution mechanism： Empirical evidence from the Dabie Mountains

摘要

公共教育是基本公共服务均等化配置的重要民生领域。运用灰色关联度模型、改进耦合协调度模型、障碍度诊断模型及灰色预测模型等多元研究方法，基于大别山革命老区的实证数据对区域公共教育协调发展中存在的不均等现象及时空演化机制进行深入探讨。研究结果表明：1）研究时段内大别山区各地市的基础教育与高等教育发展水平存在差异，区域公共教育资源的协调发展水平呈稳步上升趋势且伴随明显的地域分异特征；2）普通中学与中职的师生比是基础教育发展的主要障碍因子，生均科技财政支出及科技地勘从业人员数是高等教育发展的主要障碍因子；3）预测时段内，大别山区公共教育协调度呈一定增长趋势，其中孝感市、六安市与驻马店市的增长较快。

Abstract

Public education was identified as a crucial livelihood area in the equalized allocation of basic public services. Multiple research methods， including the grey relational analysis model， improved coupling coordination degree model， obstacle degree diagnosis model， and grey prediction model， were adopted. Based on the empirical data from the Dabie Mountains Revolutionary Old Area， in-depth exploration was conducted on the unequal phenomena and spatiotemporal evolution mechanism in the coordinated development of regional public education. The research results showed that： 1） During the study period， differences existed in the development levels of basic education and higher education among various cities in the Dabie Mountains area； The coordinated development level of regional public education resources showed a steady upward trend with obvious regional differentiation characteristics； 2） The student-teacher ratio in general middle schools and secondary vocational schools was the main obstacle factor affecting the development of basic education， while the per-student scientific and technological fiscal expenditure and the number of scientific and technological geological exploration practitioners were the main obstacle factors for the development of higher education； 3） During the prediction period， the coordination degree of public education in the Dabie Mountains area showed a certain growth trend， among which Xiaogan City， Lu'an City and Zhumadian City grew relatively rapidly.

Graphical abstract

关键词

公共教育 / 基础教育 / 高等教育 / 区域资源配置 / 大别山区

Key words

public education / basic education / higher education / regional resource allocation / the Dabie Mountains

0 引言

2019年9月，习近平总书记深入大别山革命老区，在河南省信阳市考察时明确提出“要把革命老区建设得更好，让老区人民过上更好生活”的重要指示。“两个更好”重要指示为革命老区增进民生福祉、开创振兴发展的新局面指明了前进方向^［1］。党的二十大报告指出“坚持以人民为中心发展教育，加快建设高质量教育体系，发展素质教育，促进教育公平。加快义务教育优质均衡发展和城乡一体化，优化区域教育资源配置”^［2］。公共教育服务作为以均等化配置为明确发展目标的重要民生领域，能够为区域经济与产业发展提供人才支撑和智力支持。因此，以市域为尺度推进区域公共教育资源均等化配置与高质量发展，已成为当前亟待探讨的社会议题。

公共教育领域是基本公共服务的有机组成部分，政府教育政策对区域教育设施的不平等性具有深远影响^［3］，而区域教育机会失衡也会深刻影响义务教育后的教育路径选择与教育成就^［4］。现代教育技术虽能在一定程度上提升公共教育的包容性和公平性，但部分情况下也可能加剧其不平等问题^［5］。在城乡差异方面，SULLIVAN等^［6］指出农村学校在教师招聘和待遇方面存在显著劣势，直接导致农村学生接受大学教育的概率低于城市同龄人^［7］。GUO等^［8］亦发现我国西南地区教育资源的城乡差异呈现出集聚特征。针对区域公共教育均等化配置问题，部分学者从中学教育支出^［9］、高等教育资源分布^［10］以及老年教育发展测度^［11］等方面进行探索。陈伟^［12］以长江经济带为案例，对不同办学层次的区域基础教育资源配置展开比较分析，其研究思路与技术路径为本文提供重要参考。

当前学界对区域公共教育不均等现象中的时空演化机制缺乏进一步研究，如较少涉及基础教育与高等教育之间的复杂关系，也未能明确公共教育服务均等化配置中的障碍因子及具体影响程度。以大别山区为案例区域，运用灰色关联度模型、改进的耦合协调度模型、障碍度诊断模型及灰色预测模型，对区域公共教育协调度中所存在的区域不均等现象以及时空演化的机制展开深入探讨，以期在“两个更好”重要指示下，为推进大别山革命老区公共教育资源均等化配置及高质量发展提供一定的借鉴与参考。

1 研究区域与数据

1.1 研究区域

大别山区地处河南、湖北与安徽三省交界处，受社会历史发展、资金技术薄弱等因素的制约，该区域产业发展相对滞后，基本公共服务建设也呈现出不平衡、不充分的问题。剔除《大别山革命老区振兴发展规划》中涉及范围较小且经济发展水平较高的武汉市、襄阳市等地市，最终确定研究区域覆盖六安市、安庆市、信阳市、驻马店市、黄冈市、随州市与孝感市7个地级市。

1.2 评价指标体系

遵循评价指标的科学性、准确性与可获取性原则，基于投入—产出—效益构建区域公共教育资源评价指标体系，从基础教育（Basic Education，BE）和高等教育（Higher Education，HE）两大维度，选取公共财政支出、教育资源数量与质量、行业从业人员相关指标。具体来看，基础教育包括生均基础教育公共财政支出、小学师生比、普通中学师生比、中等职业技术学校师生比及教育从业人员数；高等教育涵盖生均科技公共财政支出、普通高等学校数量、普通本专科在校生数、普通高等学校教师数及科技地勘从业人员数（表1）。

1.3 数据来源

为确保统计标准与统计口径的一致性，数据来源主要为《中国城市统计年鉴（2012—2022年）》《河南统计年鉴（2012—2022年）》《安徽统计年鉴（2012—2022年）》及《湖北统计年鉴（2012—2022年）》。针对部分数据存在缺失值或异常值的情况，采用线性趋势进行插值或替换，鉴于所选评价指标均为数值越大效益越好的正向指标，后续标准化预处理采用正向指标极差变换法完成。

2 研究方法

2.1 灰色关联度模型

灰色关联度模型是基于灰色系统理论的定量分析方法，可根据各因素间趋势的相似或相异程度，计算因素间的灰色关联度。朱伟等^［13］的研究已验证主成分分析、灰色关联度与秩和比法的评价结果总体一致，采用灰色关联度模型，对区域公共教育资源配置水平展开定量测度，具体公式如下：

{\zeta }_i(k)=\frac{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left|x_{\mathrm{0}}(k)-x_i(k)\right|+\rho \mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left|x_{\mathrm{0}}(k)-x_i(k)\right|}{\left|x_{\mathrm{0}}(k)-x_i(k)\right|+\rho \mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left|x_{\mathrm{0}}(k)-x_i(k)\right|}，（1）

w_i=r_i/\sum r_i=\frac{\mathrm{1}}{j}\sum {\zeta }_i(k)/\left(\sum \frac{\mathrm{1}}{j}{\zeta }_i(k)\right)，（2）

式中：{\zeta }_i(k)为灰色关联度系数，\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left|x_{\mathrm{0}}(k)-x_i(k)\right|与\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left|x_{\mathrm{0}}(k)-x_i(k)\right|分别表示差绝对值的最小值与最大值，\left|x_{\mathrm{0}}(k)-x_i(k)\right|为参考数列差值，\rho为分辨系数（\rho =\mathrm{0.5}），w_i、r_i与j分别为权重值、关联度值及项数。

2.2 改进的耦合协调度模型

耦合协调度模型^［14］是一种基于耦合系统理论的定量分析方法，可以对两个及以上系统间的协调关系进行耦合协调度测算。

传统耦合协调度模型通过权重系数处理多系统间的主次关系，参考木桶原理法则^［15］中的“短板效应”对其进行改进，改进后的模型更能凸显系统间的“短板”制约作用，具体公式如下：

\mathrm{P}{\mathrm{E}}_h={\left(\frac{\mathrm{2}\times \sqrt[]{\mathrm{B}{\mathrm{E}}_h\times \mathrm{H}{\mathrm{E}}_h}}{\mathrm{B}{\mathrm{E}}_h+\mathrm{H}{\mathrm{E}}_h}\times \mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left[\mathrm{B}{\mathrm{E}}_h,\mathrm{H}{\mathrm{E}}_h\right]\right)}^{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}}，（3）

式中：\mathrm{P}{\mathrm{E}}_h代表公共教育协调状态，由基础教育协调状态\mathrm{B}{\mathrm{E}}_h与高等教育协调状态\mathrm{H}{\mathrm{E}}_h运算得出；h是对应的年份。采用\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left[\mathrm{B}{\mathrm{E}}_h,\mathrm{H}{\mathrm{E}}_h\right]取值方式，聚焦准则层中评价值相对较低的部分，以此完成偏向“短板”导向的耦合协调度模型计算。

2.3 障碍度诊断模型

障碍度诊断模型^［16］是基于障碍制约程度的因素识别方法，可对各评价指标的障碍因素进行度量，并精准识别障碍因子，具体公式如下：

{\Theta }_{mn}=\frac{(\mathrm{1}-{\theta }_{mn})\times w_m}{\sum (\mathrm{1}-{\theta }_{mn})\times w_m}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}，（4）

式中：{\Theta }_{mn}为m指标在n年份的障碍度，{\theta }_{mn}为m指标在n年份的结果数据，w_m是m指标权重值。

2.4 灰色预测模型

灰色预测模型^［17］是基于灰色系统理论的预测分析方法，可依据少量、不完全的信息构建数学模型并开展预测，具有数据要求低、预测精度与可靠性较高的优势。采用该模型的一阶单变量形式，简称为GM（1，1），由于该模型基于最小二乘法估计，其数学原理与建模过程较为复杂，具体公式在此省略。

3 实证分析过程

3.1 灰色关联度分析

采用灰色关联度模型进行预算，得到大别山区各地市基础教育发展水平的评价结果（见图1）。其中，六安市与安庆市的增长趋势尤为显著，而孝感市呈现出快速下滑态势，其余地市的发展状态相对平稳，或呈轻微增长，或为小幅波动。具体而言：1）六安市与安庆市凭借较高的生均教育财政支出及小学师生比，研究时段内多数年份增长趋势显著，尤其在中后期（2016—2021年）呈现快速波动增长态势；相反，孝感市前期（2011—2016年）评价值较高，但研究时段内多数年份呈快速下降趋势，后续时段更是逐年下滑。核心原因在于其小学、普通中学及中等职业学校的师生比等指标均呈缩减趋势，对整体基础教育水平造成较大影响。2）驻马店市与信阳市的增长呈现先快后慢的特征，两地教育从业人员相关指标表现尚可，但生均教育财政支出与师生比均为大别山区内的薄弱环节，尤其是普通中学师生比长期处于区域低位，导致整体基础教育发展陷入停滞。3）黄冈市与随州市的基础教育整体水平偏低，且呈现先增后减的波动变化。两地短板各有侧重，黄冈市的薄弱点为普通中学师生比，随州市为中等职业学校师生比；其中黄冈市教育从业人员数量较多，市场机制对普通中学教师缺口起到一定的补充作用，而随州市的教育从业人员规模较小，后续需要对当地教育产业进行规范有序的引导。

采用灰色关联度模型测算，得出大别山区各地市高等教育发展水平的评价结果（见图2）。其中，信阳市与六安市发展水平较高且增长势头强劲，安庆市与孝感市发展水平尚可且保持稳步增长，其余地市发展水平一般且增长势头相对较弱。具体而言：1）信阳市作为大别山革命老区高校联盟发起地与常驻地，高等教育资源数量和质量在区域内均处于领先地位，除生均科技财政支出外，其余各项指标表现突出；六安市在生均科技财政支出、科技地勘从业人员数方面表现优异，其他相关指标亦处于较好水平，成为区域内仅次于信阳市的高等教育资源富集区。安庆市与孝感市的生均科技财政支出表现尚可，前者侧重高校及师生数量维度，后者聚焦科技地勘从业人员数量优势，二者形成了稳健的整体发展态势。2）随州市是区域内唯一高等教育评价值大幅度下降的地市。多数年份发展水平均处区域最低，核心原因在于随州市高等教育资源极度匮乏，长期仅拥有随州职业技术学院这一所专科院校，且薄弱的产业基础导致科技从业人员数量处于低位。黄冈市与驻马店市的高等教育长期处于区域较低水平，仅在生均科技财政支出、高校及教师数量方面具备一定基础，其余指标增长势头平缓，因此两地发展水平相对滞后，增长动力也较为薄弱。

3.2 耦合协调度分析

采用耦合协调度模型测算大别山区公共教育协调度评价结果，依据各地市所属行政区域，将大别山区划分为豫南段、皖西段及鄂北段（见图3）。从省域特征来看，皖西段与豫南段的协调度水平较高，鄂北段协调度值偏低。皖西段在中后期（2015—2021年）的评价值居首，早期（2011—2014年）的评价值虽低于豫南段，但两者差距较小，整体呈现快速增长的态势。豫南段在早期（2011—2014年）的评价值最高，后续时段内的评价值虽不及皖西段，但始终高于区域平均值，总体保持稳步增长趋势，增长速度处于三者中间水平。鄂北段评价值在研究时段内始终为三者最低，且评价值与增长速率均未达到区域平均水平，尤其在中后期（2015—2021年）出现发展停滞甚至下滑的现象，对区域整体协调度平均值的提升形成了制约。

采用耦合协调度模型计算大别山区公共教育协调度评价结果，通过自然断点法将协调度均值划分为3个区间等级，最终得到各地市公共教育协调度评价结果（见图4）。

1）结果表明，大别山区各地市公共教育协调度总体呈逐步上升态势，且具有明显地域分异特征。具体表现为两方面：其一，区域内“一高一低”的空间格局清晰，研究时段内信阳市公共教育协调度始终居区域首位，随州市则持续处于末位，其余地市协调度介于两者之间，且呈现“此消彼长”的波动特征，这与省域层面公共教育协调度的区域不均等分异规律相吻合；其二，各地市协调度演化态势逐步趋于稳定，研究时段的早中期（2011—2017年）多数地市的协调度等级发生明显变动，而在后期（2017—2021年）则未呈现显著调整，表明大别山区各地市公共教育协调度变化已进入相对稳定的阶段，呈现“前期波动、后期平稳”的变化特征。

2）从协调度的时空分异来看，研究时段内大别山各地市公共教育耦合协调水平呈现不同程度的上升趋势。信阳市与安庆市的评价值始终高于区域平均水平，黄冈市与六安市围绕区域平均值呈波动变化，其余地市协调度整体较低，其中信阳市与安庆市分别属于高等教育和基础教育驱动型，高等教育对信阳市公共教育协调发展的驱动作用尤为突出；黄冈市与六安市代表区域公共教育发展的平均水平，前者基础教育与高等教育发展水平处于中等水平，后者则呈现高等教育发展水平高于基础教育的情况。

改进的耦合协调度模型更侧重识别系统“短板”，因此能有效反映出基础教育发展滞后对六安市公共教育整体水平的制约作用。驻马店市、孝感市与随州市的协调度处于区域低位，其中驻马店市与孝感市基础教育发展水平尚可，主要受高等教育发展基础薄弱的影响；随州市协调度在研究早期呈缓慢增长态势，2015年后进入长期衰退阶段，主要原因在于其基础教育发展水平不高，且高等教育缺乏增长动力。

3.3 障碍度诊断分析

通过障碍度诊断模型计算得到大别山区公共教育障碍度分析结果（见表2）。结果显示，基础教育的障碍因子为生均教育财政支出，高等教育的核心障碍因子为生均科技财政支出，具体分异特征如下：1）基础教育的主要障碍因子包括普通中学师生比、中职师生比及生均教育财政支出，教育从业人员数与小学师生比的障碍作用相对较弱。在豫南各地市，生均教育财政支出和普通中学师生比是主要制约因素，表现为教育资源总量充足，但人均配置不足。鄂北段（除黄冈市）普遍存在教育从业人员数量不足的问题，黄冈市教育产业发展基础较好，但小学师生比仍有优化空间；在皖西段，安庆市的主要短板是教育从业人员配置，六安市则以中职师生比不足为突出问题。2）生均科技财政支出是高等教育领域的首要障碍因子，普通高等学校数的障碍度相对较低，科技地勘从业人员数、普通高校教师数及本专科在校生规模的障碍度水平相近。其中信阳市的主要短板为生均科技财政支出，主要受在校大学生规模较大导致的生均资源分摊不足影响；区域内除信阳市外，多数地市的共性问题集中于普通高校数量不足与高校教师队伍薄弱，该情况在驻马店市、孝感市及随州市表现尤为显著。因此，区域内需加大高等教育投入力度，在扩充投入规模的同时避免“摊大饼”式粗放发展，着力推动高等教育在数量和质量上的双重跃迁。

3.4 灰色预测分析

借助灰色预测模型，完成大别山区公共教育协调度的预测分析，结果如图5所示。2022—2026年研究时段内，各地市公共教育协调度均呈增长态势，其中孝感市、六安市与驻马店市的增长较快，随州市与黄冈市增长相对平缓。1）孝感市、六安市及驻马店市的协调度基础水平尚可，且保持高速增长态势。核心原因在于三地基础教育与高等教育发展差距较小，二者形成协调增长格局，共同推动整体协调水平快速提升，进而支撑预测期内的强劲发展势头。随州市与黄冈市则呈现“基础薄弱、增长乏力”的特征，由于两地基础教育发展水平均相对偏低，部分时段甚至出现停滞或小幅回落的情况，直接制约了整体协调度的增长速度。2）安庆市与信阳市的增长速度处于区域中等水平，但二者情况不同。安庆市的短板集中于高等教育领域，具体表现为高校在校生规模、教师队伍数量及科技从业人员配置不足，导致后续增长乏力；信阳市的发展瓶颈则聚焦于基础教育，尤其是生均教育财政支出保障不足，以及小学、普通中学与中职学校的师生比偏高，导致发展后劲不足。

4 结束语

整合灰色关联度模型、改进型耦合协调度模型、障碍度诊断模型及灰色预测模型，以大别山区7个地市的面板数据（2011—2021年）为基础展开定量分析，主要研究结论如下：1）基础教育领域中的六安市与安庆市增长态势突出，高等教育领域中的信阳市与六安市发展水平较高且增长势头强劲；2）省域尺度下皖西段与豫南段协调度水平领先，鄂北段处于低位；市域尺度下各地市协调度均呈现不同程度的上升，信阳市与安庆市的评价值始终高于区域平均值，黄冈市与六安市围绕均值波动，其余地市整体水平偏低；3）基础教育的主要障碍因子为普通中学师生比、中职师生比及生均教育财政支出，高等教育的主要障碍因子为生均科技财政支出与科技从业人员数；4）2022—2026年各地市公共教育协调度呈增长趋势，其中孝感市、六安市与驻马店市增长较快，随州市与黄冈市的增长缓慢。

部分学者对长三角^［11］及长江经济带^［12］等邻近区域的实证研究，已印证了经济发达地区存在公共教育资源的地域分异规律，而本研究以大别山区为样本，进一步验证了经济发展薄弱地区的公共教育资源同样具有显著地域分异特征。

本研究仍存在局限性与拓展空间：1）区域公共教育资源协调是兼具综合性与系统性的社会议题，涉及社会历史、资金技术等多重深层因素。构建的评价指标体系仅从基础教育与高等教育两个维度展开度量，未涵盖继续教育、文化产业和文化环境等相关内容。数据源方面，仅采用市域统计数据，尚未整合教育文本数据、教育资源POI数据、社会调查访谈数据等多元信息。2）以大别山区为实证案例，其结论对中部地区相似区域具有一定的借鉴意义，但不同区域、不同尺度的地理单元中公共教育资源协调的共性特征与地域分异规律，仍需要进一步验证和完善。

参考文献

[1] 王东伟. 加快老区振兴发展 书写“两个更好”答卷［J］. 中国老区建设， 2021， 309（11）： 44‑45.

[2] WANG Dongwei. Accelerate the revitalization and development of the old district and write the "two better" answer sheet［J］. Chinese Construction of Revolutionary Basic Area， 2021， 309（11）： 44‑45.

[3] 习近平. 高举中国特色社会主义伟大旗帜为全面建设社会主义现代化国家而团结奋斗［N］. 人民日报， 2022‑10‑26（1）.

[4] XI Jinping. Holding high the great banner of socialism with Chinese characteristics and uniting to strive for the comprehensive construction of a socialist modernized country［N］. People's Daily， 2022‑10‑26（1）.

[5] QUADRADO L， LOMAN S， FOLMER H. Multi-dimensional analysis of regional inequality： The case of higher educational facilities in Spain［J］. Papers in Regional Science， 2001， 80（2）： 189‑209.

[6] GLAUSER D， BECKER R. VET or general education？ Effects of regional opportunity structures on educational attainment in German-speaking Switzerland［J］. Empirical Research in Vocational Education and Training， 2016， 8（1）： 8.

[7] VELETSIANOS G. Open educational resources： Expanding equity or reflecting and furthering inequities？［J］. Educational Technology Research and Development， 2021， 69（1）： 407‑410.

[8] SULLIVAN K， PERRY L B， MCCONNEY A. How do school resources and academic performance differ across Australia's rural， regional and metropolitan communities？［J］. The Australian Educational Researcher， 2013， 40（3）： 353‑372.

[9] CHESTERS J， CUERVO H. （In） equality of opportunity： Educational attainments of young people from rural， regional and urban Australia［J］. The Australian Educational Researcher， 2022， 49（1）： 43‑61.

[10] GUO Yuanzhi， ZHOU Yang， LIU Yansui. The inequality of educational resources and its countermeasures for rural revitalization in southwest China［J］. Journal of Mountain Science， 2020， 17（2）： 304‑315.

[11] SHEN Baifu. An analysis of the regional disparity in the average educational expenditure per senior secondary student and its relevant factors in China［J］. Frontiers of Education in China， 2006， 1（2）： 270‑285.

[12] LIU W H， MA Ru. Regional inequality of higher education resources in China［J］. Frontiers of Education in China， 2018， 13： 119‑151.

[13] 程仙平， 张雪燕. 区域老年教育发展测度与资源配置分析：以长三角地区为例［J］. 职教论坛， 2022， 38（8）： 74‑83.

[14] CHENG Xianping， ZHANG Xueyan. Analysis on the measure and resource allocation of regional aging education development： A case study of the Yangtze River Delta Region of China［J］. Vocational & Technical Education Forum， 2022， 38（8）： 74‑83.

[15] 陈伟. 长江经济带区域基础教育均等化水平比较分析：基于区域教育资源配置视角［J］. 重庆交通大学学报（社会科学版）， 2015， 15（5）： 50‑54.

[16] CHEN Wei. Comparative analysis of regional basic education equality of the Yangtze River Economic Belt level：From the perspective of regional educational resource allocation［J］. Journal of Chongqing Jiaotong University（Social Sciences Edition）， 2015， 15（5）： 50‑54.

[17] 朱伟， 程启先， 张欣怡， 等. 基于PCA/GRA/D-RSR的信阳市城市宜居性评价［J］. 信阳师范学院学报（自然科学版）， 2021， 34（3）： 422‑429.

[18] ZHU Wei， CHENG Qixian， ZHANG Xinyi， et al. Livability evaluation of Xinyang city based on PCA/GRA/D-RSR［J］. Journal of Xinyang Normal University（Natural Science Edition）， 2021， 34（3）： 422‑429.

[19] 朱伟， 余向洋， 程启先， 等. 基于PSR模型的大别山区基本公共服务承载力及协调发展［J］. 信阳师范学院学报（自然科学版）， 2022， 35（3）： 424‑431.

[20] ZHU Wei， YU Xiangyang， CHENG Qixian， et al. Basic public service carrying capacity and its coordinated development in Dabie Mountain Area based on pressure-state-response model［J］. Journal of Xinyang Normal University（Natural Science Edition）， 2022， 35（3）： 424‑431.

[21] 纪学朋， 黄贤金， 陈逸， 等. 基于陆海统筹视角的国土空间开发建设适宜性评价：以辽宁省为例［J］. 自然资源学报， 2019， 34（3）： 451‑463.

[22] JI Xuepeng， HUANG Xianjin， CHEN Yi， et al. Comprehensive suitability evaluation of spatial development and construction land in the perspective of land-ocean co-ordination： A case study of Liaoning province， China［J］. Journal of Natural Resources， 2019， 34（3）： 451‑463.

[23] 程启先， 王子羽， 陈姣， 等. 泛黄河三角洲区经济、生态与环境耦合协调水平测度及障碍度诊断［J］. 北京城市学院学报， 2023， 173（1）： 1‑10.

[24] CHENG Qixian， WANG Ziyu， CHEN Jiao， et al. Measurement and obstacle diagnosis of coupling coordination level between economy， ecology and environment in Pan Yellow River Delta［J］. Journal of Beijing City University， 2023， 173（1）： 1‑10.

[25] 王佳楠， 程港桠， 校园齐， 等. 基于灰色模糊物元预测的新乡市大气环境质量评价［J］. 湖南理工学院学报（自然科学版）， 2021， 34（2）： 57‑62.

[26] WANG Jianan， CHENG Gangya， JIAO Yuanqi， et al. Atmospheric environment quality evaluation of Xinxiang city based on grey fuzzy matter element prediction［J］. Journal of Hunan Institute of Science and Technology（Natural Sciences）， 2021， 34（2）： 57‑62.

基金资助

国家自然科学基金项目(42371225)

国家自然科学基金项目(U1904125)

河南省教师教育课程改革研究项目(2023-JSJYZD-018)

河南省大学生创新创业训练计划项目(202310477047)

信阳师范大学大学生科研基金项目(2023DXS061)