近40年黄河流域（河南段）降水时空演变特征及未来趋势预估

Spatiotemporal patterns and future projections of precipitation in the Henan section of the Yellow River Basin over the past 40 years

摘要

以黄河流域中下游过渡带（河南段）为研究对象，基于1981—2020年高分辨率降尺度栅格降水数据，综合运用Morlet小波、经验正交函数（Empirical orthogonal function，EOF）分解及标准化降水指数（Standardized precipitation index，SPI）等方法，系统揭示了区域降水的时空演变与旱涝特征，并结合CMIP6模式预估SSP2-4.5与SSP5-8.5情景下未来30 a的降水变化趋势。结果表明：1981—2020年，研究区年降水量及除春季外的各季节降水量呈不显著的增加趋势；空间分布呈“南多北少”格局，且受地形明显调控；EOF分析表明，降水变率以全区一致型为主导模态，同时存在东西反向差异及局地复杂分异；SPI显示中西部春、夏季干旱化趋势显著，旱涝事件交替频繁。未来情景预估显示，在两种排放情景下“南多北少”的空间格局将持续，且随辐射强迫增强，南北降水差异进一步扩大，极端降水风险可能升高。基于此，建议结合区域降水时空分异特征优化水资源配置，并依据旱涝演变趋势提升农业气候适应性与防灾减灾能力。

Abstract

The middle-lower Yellow River transition zone （Henan section） was taken as the research object. Based on high-resolution downscaled gridded precipitation data from 1981 to 2020， the methods such as the Morlet wavelet analysis， the empirical orthogonal function （EOF） decomposition， and the standardized precipitation index （SPI） were comprehensively applied to systematically reveal the spatiotemporal evolution and drought-flood characteristics of regional precipitation. Combined with CMIP6 model projections， future precipitation trends under the SSP2-4.5 and SSP5-8.5 scenarios for the next 30 years were also estimated. The results indicated that， from 1981 to 2020， annual precipitation and seasonal precipitation （except in spring） showed a non-significant increasing trend in the study area. Spatially， precipitation presented a pattern of "more in the south， less in the north" which was noticeably influenced by topography. EOF analysis revealed that the dominant mode of precipitation variability was a uniform pattern across the region， accompanied by east-west opposite anomalies and localized complex variations. The SPI indicated a significant drying trend in spring and summer in the central-western part of the region， with frequent alternations between drought and flood events. Future scenario projections suggested that the "more in the south， less in the north" spatial pattern would persist under both emission scenarios， and the north-south precipitation contrast was expected to intensify with increasing radiative forcing， potentially elevating the risk of extreme precipitation events. Accordingly， it is recommended to optimize water resource allocation based on the spatiotemporal heterogeneity of regional precipitation and to enhance agricultural climate resilience and disaster prevention and mitigation capacities in line with drought-flood evolution trends.

Graphical abstract

关键词

黄河流域河南段 / 降水量 / 时空变化 / 经验正交函数 / 标准化降水指数 / CMIP6

Key words

Henan section of the Yellow River Basin / precipitation / spatiotemporal patterns / empirical orthogonal function（EOF） / standardized precipitation index（SPI） / CMIP6

0 引 言

在全球变暖导致水循环加剧的背景下，黄河流域水资源安全面临严峻挑战^［1］。作为黄河流域中下游的关键过渡带，河南段具有暖温带向亚热带过渡的显著气候特征，其降水时空演变的复杂性直接影响黄淮平原农业生产稳定性与区域生态安全^［2］。因此，深入揭示该地区降水演变规律并预估其未来变化趋势，对优化区域水资源配置、提升防灾减灾能力具有重要的科学价值。

目前，关于黄河流域及全国尺度的降水时空演变与未来趋势已积累了丰富的研究成果。学者多运用Morlet小波、经验正交函数（Empirical orthogonal function，EOF）分解及标准化降水指数（Standardized precipitation index，SPI）等方法刻画历史降水变化特征，并结合CMIP6气候模式探讨不同排放情景下的演变趋势^［3‑4］。然而，现有研究多侧重于宏观区域分析^［5］，针对黄河流域（河南段）这类地形敏感区域，其降水的精细化时空特征，尤其是地形-季风系统耦合作用下的影响机制，以及基于高分辨率模式资料的未来演变预估，仍有待进一步深入探讨。

为弥补上述不足，本研究基于1981—2020年逐月降水栅格数据，综合运用多种统计分析方法，系统揭示近40 a黄河流域（河南段）降水的时空分异及旱涝规律，并基于CMIP6多模式集合数据，预估未来30 a该区域的降水变化趋势。研究旨在为区域水资源优化管理及灾害风险防控提供科学依据与机理认知。

1 研究区概况

黄河流域（河南段）（110°21′—116°6′E， 33°41′—36°36′N）位于黄河中下游（图1），是我国重要的粮食产区。其全长711 km，流域面积约3.62万 km²，占河南省总面积的21.7%，流经三门峡、洛阳、济源、焦作、郑州、新乡、开封和濮阳等8市26县^［6］。该区域地势总体西高东低，自西向东呈“山地—丘陵—平原”三级阶梯状格局；气候属暖温带大陆性季风气候，年均气温12~15 ℃，年均降水量500~900 mm，空间上呈“西北少、东南多”的梯度分布；时间上，60%以上的降水集中于6月—9月，年际变幅达400~900 mm^［7］。受季风气候与地形叠加影响，该地区降水时空分异显著，旱涝交替频繁。

2 数据及方法

2.1 数据来源及预处理

所使用的历史降水数据来源于国家青藏高原科学数据中心（http：//data.tpdc.ac.cn）提供的1981—2020年逐月降水栅格数据^［8］。空间分辨率为0.008 333 3°（约1 km）。未来降水数据来源于国家青藏高原科学数据中心提供的中国区域CMIP6降尺度降水温度风速数据集（1979—2100），空间分辨率为0.008 333 3°（约1 km），包括SSP2-4.5与SSP5-8.5情景下6个模式（CanESM5、FGOALS-gs、GFDL-CM4、IPSL-CM6A-LR、MPI-ESM1-2-HR和MRI-ESM2-0）的降水模拟结果^［9］。黄河流域（河南段）边界数据基于中国九大流域片数据以及河南省界数据，经裁剪处理获取，由中国科学院资源环境科学与数据中心（https：//www.resdc.cn）提供。

2.2 研究方法

2.2.1 Morlet小波分析

采用Morlet小波分析识别降水序列的多尺度周期特征。研究选用ω₀=6的Morlet小波作为母函数，并利用红噪声背景谱进行95%置信水平检验。

小波变换系数W_f\left(a,b\right)的连续形式为：

W_f\left(a,b\right)={\left|a\right|}^{-\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}}{\int }_{-\mathrm{\infty }}^{+\mathrm{\infty }}f\left(t\right)\overline{\mathrm{\Psi }}(\frac{t-b}{a})\mathrm{d}t，（1）

小波方差的计算公式为：

\mathrm{V}\mathrm{a}\mathrm{r}\left(a\right)={\int }_{-\mathrm{\infty }}^{+\mathrm{\infty }}{\left|W_f\left(a,b\right)\right|}^{\mathrm{2}}\mathrm{d}b，（2）

式中：a为时间尺度，b为平移参数，通过计算小波方差确定降水演化的主周期。详细数学原理参见文献［10］。

2.2.2 经验正交函数（EOF）

采用经验正交函数（EOF）分解提取降水场的主导变异模态。该方法通过对降水距平矩阵进行特征分解，将时空变量场分解为空间特征向量（空间模态）与对应的时间系数（PC）的线性组合：

X={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^p}{T}_i{V}_i，(3)

式中：V_i为第i模态的空间特征向量，反映降水的空间分布特征；T_i为对应的时间系数，表征该模态随时间的变化趋势。研究采用North准则进行模态显著性检验，以确保提取到的物理信号具有统计学意义。

2.2.3 标准化降水指数（SPI）

采用标准化降水指数（SPI）评估研究区的旱涝特征。该指标通过降水量概率分布的标准化处理，实现对不同时间尺度干旱状况的定量表征。研究选取两种不同时间尺度的SPI以表征研究区的干旱演变特征：采用12个月尺度的SPI（SPI-12）分析年降水（1月—12月），以反映长期的水文干旱特征；采用3个月尺度的SPI（SPI-3）分析季节降水序列（春、夏、秋、冬），以识别对当地农业生产至关重要的季节性气象干旱。具体SPI计算公式详见文献［11］，具体旱涝等级划分标准见表1。

3 结果与分析

3.1 近40 a黄河流域（河南段）降水量的基础时空变化特征

3.1.1 时间变化趋势

1981—2020年，研究区年及各季节降水（除春季外）均呈不显著增加趋势（图2）。其中，夏季与年降水量增长相对明显，线性趋势分别为5.61 mm/（10 a）和5.54 mm/（10 a）；秋季与冬季增幅微弱；春季则呈下降趋势，变化速率为－2.56 mm/（10 a），表现出一定的干旱化特征。降水量年际波动极为明显：年降水量极差高达490.6 mm，其中2003年（917.1 mm）与1997年（426.4 mm）旱涝差异显著。夏季作为增湿最显著的季节，其降水量极差亦达到296.5 mm。这种强烈的年际不稳定性显著降低了水资源供给的可靠性，加剧了区域旱涝风险。

3.1.2 空间分布格局

1981—2020年，黄河流域（河南段）降水空间分布总体呈“南多北少”格局，且存在明显的季节差异（图3）。从季节分配上看，夏季降水最为集中（260.8~436.2 mm），冬季最为稀少（16.0~41.6 mm）。在空间上，洛阳南部山区始终为流域内的降水高值中心，夏、冬两季尤为突出；焦作与新乡南部则长期处于降水低值区。这种分布特征反映了强烈的地形调控作用：伏牛山脉对暖湿气流的抬升作用造就了南部的多雨中心，而北部区域受太行山脉地形影响，降水相对匮乏。

3.1.3 多时间尺度周期特征

基于Morlet小波对黄河流域（河南段）1981—2020年降水序列进行分析，结果显示该区域降水在不同时间尺度上具有显著的周期性波动特征（图4）。

年降水序列主要表现为8 a和31 a两个主周期，其中8 a周期方差贡献最大，说明降水存在约8 a的干湿振荡。不同季节降水周期结构差异明显：春季和秋季以中短周期为主导，第一主周期分别为8 a和13 a；夏季和冬季则呈现显著的年代际周期特征，第一主周期分别为20 a和23 a，其中夏季20 a周期在整个研究时段内保持连续的正负位相振荡。

3.2 基于EOF的降水场主导变异模态分析

3.2.1 主要空间模态及其特征

为系统揭示黄河流域（河南段）降水场的空间协同结构及其时间变化，基于1981—2020年降水数据，采用协方差矩阵（保留量纲差异）对年及四季降水距平场进行EOF分析。

表2列出了EOF分解得到的黄河流域（河南段）年与四季前4个模态的方差贡献率及其统计显著性检验结果。由表2可见，前4个模态的特征根误差区间均无重叠，表明各模态均通过显著性检验（α=0.05）。前3个模态的累积方差贡献率在全年及各季节均超过98%，说明前3个模态已能解释降水场绝大部分的变异信息。因此，选取前3个空间模态（图5）来系统刻画该区域降水的主要空间分布型及其时间演变特征。

第一模态（EOF1）对应方差贡献最大的空间格局，其在全年及各季节方差贡献率均在90%左右，且空间载荷全区均为正值（图5），表明该区域降水变异在年际及季节尺度上具有高度的空间一致性。

第二模态（EOF2）呈现为显著的东西反向空间分布结构（图5），其形成主要受以下两个因素共同影响：一是豫西山地与黄淮平原之间的地形对比所引起的水汽抬升与辐合差异^［12］；二是季风及大尺度环流的年际变动导致区域水汽输送在东西方向上的非均匀响应^［13］。该模态在年与四季EOF分析中均显著出现，表明东—西向降水差异是黄河流域（河南段）气候空间分异的一项系统性特征。

第三模态（EOF3）方差贡献率较低，但其空间型揭示了更复杂的局地性分异结构（图5）。具体而言，全年降水场表现为“中部地区相对偏干、东西两翼相对偏湿”的分布特征；秋季的空间格局则呈现出中部偏北地区降水相对偏少，而西南部与东南部地区降水相对偏多的分布型态。这些空间分异特征可能反映了中小尺度天气系统、局地地形差异以及季节内水汽输送路径的相互作用，是区域气候系统多尺度耦合复杂性的重要体现。

综上所述，黄河流域（河南段）降水场的时空变异呈现出多尺度耦合的特征：以受大尺度气候强迫控制的区域整体一致性变化为主导，在此背景上，叠加了局地地形与大气环流相互作用形成的稳定东西向分异型态，并表现出更小尺度上的局地复杂性空间结构特征。

3.2.2 模态时间演变特征

图6展示了黄河流域（河南段）降水场EOF分解所得的前3个模态对应的时间系数序列（PC）。时间系数的正负表征对应空间模态的相位方向，其绝对值大小反映该模态在当年降水场中的贡献强度。

第一模态时间系数呈现显著的年代际波动特征，年尺度序列在1990—1999年末期至2000—2010年初期发生由负位相向正位相的明显转折，并于2003年达到显著正峰值；夏季、秋季和冬季序列也表现出类似的年代际转折，其中夏季在2000年后正位相持续增强，秋季在20世纪90年代中期由负转正，冬季则在2000年后波动上升。春季序列的年代际波动相对平缓，年际变幅明显小于其他季节。

第二模态时间系数序列以明显的年际高频振荡为主要特征，同时伴随阶段性位相转换。年序列显示，20世纪80年代中期至20世纪90年代初期以负位相为主，20世纪90年代中期转为正位相主导，2000—2010年间振幅达到峰值，2010年后回归负位相。季节尺度上，春季表现出显著的年际振荡；夏季波动幅度最小，序列相对平稳；秋季呈现清晰的年代际位相转换；冬季序列则展现出长期增强趋势。

第三模态时间系数序列以显著的年际高频振荡为主要特征，缺乏明确的长期趋势。年序列在1997—1998年和2010年前后分别出现极端正、负峰值，显示出对强气候事件的敏感响应。季节尺度上，秋季振幅最大、振荡最剧烈；春季次之，在20世纪90年代初期及2000—2010年末期出现明显极值；夏季序列波动相对平缓；冬季序列则与年序列高度同步，且在2010年后持续处于负位相状态。

综上所述，黄河流域（河南段）降水变化受多尺度气候过程共同调制，其中大尺度环流年代际调整、区域环流年际振荡与局地因子高频波动相互叠加，共同构成了该区域降水时序演变的复杂结构。

3.3 基于SPI的黄河流域（河南段）旱涝演变特征

3.3.1 时间变化特征

基于1981—2020年逐月降水数据计算的标准化降水指数（SPI）显示（图7），黄河流域（河南段）年际尺度SPI整体呈微弱上升趋势（倾向率为 0.067/（10 a）），表明降水总量略有增加，但该趋势未通过显著性检验（P>0.05）。年际序列波动明显，表现出阶段性旱涝交替特征，其中2003年为极端丰水年（SPI为2.57），1997年为极端干旱年（SPI为－2.28）。

在季节尺度上，1981—2020年各季节SPI变化趋势存在差异（图7）。春季SPI呈下降趋势（倾向率为－0.048/（10 a）），是唯一趋于变干的季节，且2000—2001年连续出现极端干旱事件，表明春季干旱风险较高。夏季、秋季和冬季SPI均呈微弱上升趋势，其中冬季升幅最大（倾向率为0.206/（10 a）），但各季节趋势均未通过显著性检验（P>0.05），说明季节尺度的干湿变化趋势尚不显著。

3.3.2 空间变化特征

图8展示了1981—2020年黄河流域（河南段）年及四季SPI指数气候倾向率的空间分布。年及春、夏季SPI倾向率在全区大部分为负值，表明这些时段多数区域呈干旱化趋势。年际SPI下降最明显的区域位于东南部，而春、夏季干旱化趋势最显著的区域位于中西部，其中三门峡、洛阳、济源及郑州等地干旱化趋势突出。秋季和冬季SPI倾向率则以正值为主，显示多数区域趋于湿润化，尤其以东北部的濮阳市最为明显。

综上，黄河流域（河南段）旱涝演变的核心风险在于其显著的空间异质性，特别是中西部春、夏季持续的干旱化趋势，这构成了区域水资源可持续管理的关键制约因素。

3.4 黄河流域（河南段）降水量未来变化趋势预测

基于CMIP6多模式集合数据，在中低辐射强迫情景（SSP2-4.5）和高辐射强迫情景（SSP5-8.5）下，对黄河流域（河南段）2026—2056年降水量进行了预估（图9）。结果表明，与历史时期（1981—2020年）相比，未来30年研究区降水量呈现全域性的增加趋势。在SSP2-4.5情景下，研究区年降水量提升至586.8~922.0 mm，区域最小降水量（主要位于北部）增加了约28 mm；在SSP5-8.5情景下，增湿效应更为显著，年降水量升至649.4~955.7 mm，区域最小值大幅提升了约90 mm（图9）。这表明，全球变暖背景下大气持水能力的增强对该流域具有普遍的增湿效应^［14］。

空间分布上，两种情景下未来降水均延续了历史时期“南多北少”的梯度格局。研究区西南部（洛阳、三门峡一带）始终为降水丰沛中心，最高降水量突破 950 mm（SSP5-8.5），这与伏牛山地形对暖湿气流的持续阻挡抬升作用有关。尽管北部（焦作、新乡等地）仍为降水低值区，但在SSP5-8.5情景下其降水增量较为显著（最小值从558.7 mm升至649.4 mm），显示出强辐射强迫对干旱区的潜在补偿效应。然而，受地形差异的影响，南北降水的绝对差值在SSP5-8.5情景下维持在300 mm 以上，表明“南涝北旱”的空间分异风险依然存在。

4 讨论

本研究发现，黄河流域（河南段）降水呈现显著的“南多北少”格局，这主要受地形动力过程与气候地带性共同调控。南部的伏牛山脉（海拔超过2000 m）作为东亚夏季风暖湿气流的重要屏障，其迎风坡地形抬升形成研究区西南部的降水中心^［15］；而北部的焦作等地受太行山背风坡“焚风效应”影响，气流下沉增温抑制降水形成。同时，研究区地跨暖温带与北亚热带过渡带，气候本底的南北差异进一步加剧了地形诱发的降水分异。

历史时期SPI指数与EOF时间系数的演变表明，降水时空演变受“大尺度季风环流-局地地形”的双重驱动，呈现出全区一致性与局地分异并存的复杂特征。EOF分析揭示的降水全区一致性主导模态，印证了东亚夏季风系统对黄河中下游降水的整体控制作用，与黄河全流域的研究结论保持一致^［16］。本研究进一步识别出中西部地区显著的春季干旱化加剧及独特的东西向分异特征，这在以往的大尺度研究中常被平滑忽略。机制分析表明，这种局地分异源于伏牛山迎风坡截留与太行山背风坡“焚风效应”对水汽的非均匀重分配；春季干旱化的加剧则主要归因于全球变暖背景下气温升高导致的潜在蒸散发量增加，以及春季季风水汽输送通量的年代际减弱^［15］。上述发现凸显了气候变暖对山地-平原过渡带水文循环影响的非线性特征。

基于CMIP6的预估结果显示，未来30年研究区整体将呈现“暖湿化”趋势，且其极端性随辐射强迫情景（SSP5-8.5）的增强而加剧，这与前人对黄河全流域的研究结论一致^［17］。然而，降水总量增加并未降低致灾风险，其时空分布不均和极端化趋势反而加剧了水资源利用的复杂性。2021年郑州“7·20”特大暴雨事件，符合强季风水汽输送与局地地形相互作用的典型机制，其极端降水特征与本研究所揭示的夏季降水变率增大及“旱涝急转”风险加剧的趋势具有一致性。该案例进一步表明，在全球变暖背景下，区域极端降水事件的发生概率可能增加，尤其凸显出山地-平原过渡带作为气候敏感区在防洪减灾与应急响应方面面临的严峻挑战。

值得注意的是，预估结果存在一定的不确定性。首先，模式间的离散度是主要来源，特别在SSP5-8.5高强迫情景下，模式对气候敏感度的响应差异扩大，增加了极端值预测的不确定性。其次，统计降尺度的局限性不容忽视。该方法依赖的“平稳性假设”^［9］难以捕捉全球变暖背景下由大气动力过程改变引发的非线性降水变异。此外，统计方法对伏牛山、太行山等复杂地形的动力强迫刻画不足，易产生平滑效应。未来研究应结合动力降尺度深入解析地形-季风的耦合机制，以进一步降低预估偏差。

5 结论

基于高分辨率降水数据与CMIP6多模式集合，系统分析了黄河流域（河南段）过去40 a降水时空演变与旱涝特征，并对未来30 a变化趋势进行预估。主要结论如下：

（1） 1981—2020年间，研究区年降水量以及除春季外的其他季节降水量呈不显著增加趋势；春季降水量则呈微弱下降趋势。尽管该趋势未通过显著性检验（P>0.05），但其持续的负向演变表明春季降水资源的供给稳定性正在下降，表明区域内潜在的干旱化特征。整体而言，研究区降水年际波动剧烈，极端干旱与洪涝事件发生频率较高。

（2） 降水空间分布呈“南多北少”格局，地形调控作用显著。伏牛山北坡地形抬升使洛阳一带成为降水高值中心，太行山背风坡焚风效应导致焦作等地降水偏少。EOF分析表明，该区域降水场变异以区域整体一致性为主导，同时存在东西向分异和局地复杂性特征。SPI分析进一步指出，春、夏季干旱风险趋于加剧，中西部地区表现尤为明显。

（3） 基于CMIP6模式的未来预估表明，2026—2056年期间，SSP2-4.5与SSP5-8.5两种情景下，“南多北少”的降水空间格局将持续维持，且随着辐射强迫增加，南北降水差异可能进一步扩大，加剧区域水资源空间分布的不均衡性和“南涝北旱”风险。未来需融合更高分辨率的气候模式与多源观测数据，深化地形-季风系统耦合作用机制研究，以提升气候变化背景下区域风险评估与应对策略的精准性。

参考文献

[1] Ehtasham L， Sherani S H， Nawaz F. Acceleration of the hydrological cycle and its impact on water availability over land： An adverse effect of climate change［J］. Meteorology Hydrology and Water Management， 2024， 12（1）： 1-21.

[2] 吕锦心， 刘昌明， 梁康， 等. 基于水资源分区的黄河流域极端降水时空变化特征［J］. 资源科学， 2022， 44（2）： 261-273.

[3] Eyring V， Bony S， Meehl G A， et al. Overview of the Coupled Model Intercomparison Project Phase 6（CMIP6） experimental design and organization［J］. Geoscientific Model Development， 2016， 9（5）： 1937-1958.

[4] Wu Lei， Liu Xia， Ma Xiaoyi. Spatio-temporal evolutions of precipitation in the Yellow River basin of China from 1981 to 2013［J］. Water Supply， 2016， 16（5）： 1441-1450.

[5] Zhang Binglin， Song Songbai， Wang Huimin， et al. Evaluation of the performance of CMIP6 models in simulating extreme precipitation and its projected changes in global climate regions［J］. Natural Hazards， 2025， 121（2）： 1737-1763.

[6] 肖东洋， 牛海鹏， 闫弘轩， 等. 1990—2018年黄河流域（河南段） 土地利用格局时空演变［J］. 农业工程学报， 2020， 36（15）： 271-281.

[7] 梁国付， 丁圣彦. 河南黄河沿岸地区景观格局演变［J］. 地理学报， 2005， 60（4）： 665-672.

[8] 彭守璋. 中国1 km分辨率逐月降水量数据集（1901—2021）［DS/OL］. 国家青藏高原科学数据中心（2025-07-02）［2026-01-05］.

[9] 周嘉月， 卢麾， 阳坤， 等. 基于CMIP6的中高温升情景对中国未来径流的预估［J］. 中国科学： 地球科学， 2023， 53（3）： 505-524.

[10] 魏凤英. 现代气候统计诊断与预测技术［M］. 2版. 北京： 气象出版社， 1999： 99-104.

[11] Mckee T B， Doesken N J， Kleist J. The relationship of drought frequency and duration to time scales［C］//Proceedings of the 8th Conference on Applied Climatology. Anaheim， California， USA：American Meteorological Society，1993：179-184.

[12] Wang Shidong， Si Jinjin， Wang Yong. Study on evaluation of ecological environment quality and Temporal-Spatial evolution of Danjiang river basin（Henan section）［J］. Polish Journal of Environmental Studies， 2021， 30（3）： 2353-2367.

[13] 姚德贵， 刘春， 苗雨沛， 等. 1961—2020年河南省夏季极端降水异常分布特征及其与大气环流和海温的关系［J］. 气象与减灾研究， 2024， 47（2）： 81-94.

[14] Li Jiao， Zhao Yang， Chen Deliang， et al. Future precipitation changes in three key sub-regions of East Asia： The roles of thermodynamics and dynamics［J］. Climate Dynamics， 2022， 59（5）： 1377-1398.

[15] 张霞， 杨慧， 王新敏， 等. “21·7”河南极端强降水特征及环流异常性分析［J］. 大气科学学报， 2021， 44（5）： 672-687.

[16] 黄建平， 张国龙， 于海鹏， 等. 黄河流域近40年气候变化的时空特征［J］. 水利学报， 2020， 51（9）： 1048-1058.

[17] Chen Shihao， Baohui Men， Pang Jinfeng， et al. Historical and projected extreme climate changes in the upper Yellow River Basin， China［J］. Scientific Reports， 2025， 15： 19061.

基金资助

国家自然科学基金项目(41901105)

河南省高等学校青年骨干教师培养计划项目(2023GGJS096)

河南省本科高校研究性教学改革研究与实践项目(2022SYJXLX062)

信阳师范大学“南湖学者奖励计划”青年项目