基于深度学习反演北京地区气溶胶光学厚度

Retrieval of aerosol optical depth in Beijing based on deep learning

摘要

以中分辨率成像光谱仪（MODIS）对地观测数据和全球气溶胶观测网（AERONET）数据为基础，提出基于深度学习的气溶胶光学厚度（AOD）反演算法。首先，充分利用MODIS数据的海量样本优势，结合其原生AOD产品构建训练数据集，完成模型预训练；其次，通过时空精准匹配AERONET高精度AOD数据与对应MODIS观测特征，构建高可信度输入和输出数据集，以小学习率对预训练模型进行微调优化。该设计实现了MODIS大样本数据的全局特征学习能力与AERONET小样本高精度数据的误差修正能力的优势互补。最后将反演结果与AERONET数据对比，落入期望误差（EE=±（0.05+0.15τ））范围内的样本占比达83.3%，相关系数为0.91，两项核心指标均优于MODIS产品的对应指标（65.03%和0.83）。

Abstract

Based on the moderate-resolution imaging spectroradiometer（MODIS） remote sensing data and the aerosol robotic network（AERONET） global aerosol observation network data， a retrieval algorithm for aerosol optical depth （AOD） based on deep learning was proposed. Firstly， the advantage of massive samples of MODIS data was fully utilized， and a training dataset was constructed by combining with its original AOD products to complete the model pre‑training. Secondly， through the spatiotemporal accurate matching of high‑precision AOD data from AERONET and corresponding MODIS observation features， a high reliability input and output dataset was built， and the pre‑trained model was fine tuned and optimized with a small learning rate. This design realized the complementary advantages of the global feature learning capability from MODIS large‑sample data and the error correction capability from AERONET small sample high precision data. Finally， the retrieval results were compared with AERONET data. The proportion of samples falling within the expected error （EE=±（0.05+0.15τ）） was 83.3%，and the correlation coefficient was 0.91. Both core indicators were superior to the corresponding indicators of MODIS products （65.03% and 0.83）.

Graphical abstract

关键词

气溶胶光学厚度 / 深度学习 / 神经网络 / 中分辨率成像光谱仪 / 全球气溶胶观测网

Key words

aerosol optical depth / deep learning / artificial neural network / moderate-resolution imaging spectroradiometer / aerosol robotic network

0 引言

气溶胶是指悬浮在大气中的固态或液态颗粒物与空气混合在一起形成的一种胶体^［1］。气溶胶颗粒的粒径通常为0.001~10 μm^［2-3］，这一尺度特征使其能在大气中长时间悬浮，通过改变大气的散射与吸收特性，间接影响全球气候变化^［4-5］。城市大气中的气溶胶粒子主要来源于汽车尾气、工业排放等，这类气溶胶粒子包含有害的化学物质，如多环芳烃、重金属等，对人体的健康构成威胁^［6-7］。其中，细颗粒物可深入人体肺部引发呼吸道疾病，对心脏病、哮喘患者等易感人群的危害极大^［8-9］。气溶胶光学厚度（Aerosol Optical Depth，AOD）是表征大气中气溶胶含量的重要参数^［10］，获取高精度全球AOD数据，对开展气溶胶的环境与气候效应研究具有重要意义。

目前，AOD的主流反演方法包括结构函数法、物理模型法和神经网络法等^［11］。结构函数法是由Tanré等^［12］提出的，该方法假设地表反射率恒定，利用卫星观测信号的变化推断陆地AOD。物理模型法是一种比较经典且广泛使用的算法，其陆地反演常用暗目标算法和深蓝算法，两者的核心均为精准估算地表反射率。暗目标算法将短波红外波段的表观反射率近似为地表反射率^［13］，深蓝算法利用最小化反射技术来估算地表反射率^［14］。由于结构函数法和物理模型法存在过多的条件假设，反演的AOD仍有进一步提升的空间。相比之下，神经网络法无需对气溶胶模式及地表反射率施加任何假设，凭借强大的非线性拟合能力，可直接学习AOD和各波段表观反射率及观测角度之间复杂的物理关系。Yeom等^［15］采用物理模型和传统机器学习模型（随机森林、支持向量回归）与深度神经网络模型来反演AOD，结果表明深度神经网络模型在多数统计指标上优于其他模型，并展现出更好的时空泛化性。Liang等^［16］提出了一种基于深度置信神经网络的Landsat8‑OLI气溶胶反演算法，与传统物理模型相比简化了反演过程，提高了反演精度。She等^［17］提出了一种基于深度神经网络的Landsat‑8 AOD反演算法，研究表明该算法预测的AOD与全球气溶胶观测网（Aerosol Robotic Network，AERONET）AOD有较高的一致性，相关系数为0.83，并且深度神经网络模型的准确率通常随着训练样本数量的增加而提高。然而，当前神经网络在 AOD 反演领域仍存在优化空间，核心瓶颈集中在精度进一步提升受限、地面高精度标注数据稀缺两方面。因此基于神经网络的思想，构建了北京地区的深度学习模型，并将大量的低精度中分辨率成像光谱仪（Moderate‑resolution Imaging Spectroradiometer，MODIS）观测的AOD数据和少量的高精度的AERONET AOD数据用于模型的不同训练阶段，以提升北京地区AOD的反演精度。

1 数据

1.1 地基AERONET站点数据

气溶胶观测网（AERONET）是全球覆盖的地基气溶胶遥感网络^［18］，其核心观测设备为法国Cimel公司生产的太阳辐射计。该仪器可自动采集340、380、440、500、675、870、940、1020、1640和2130 nm共10个波段的天空直射与散射辐射数据，同时通过 870 P1、870 P2和870 P3专用通道实现偏振测量^［19］。凭借观测数据的高精度与可靠性，AERONET数据已被广泛应用于气溶胶反演算法验证及气溶胶模型研究^［20］。AERONET提供三个等级的数据产品：1.0级（未经过滤的原始数据）、1.5级（经云检测与质量控制的数据）和2.0级（质量认证数据）。考虑到2.0级数据样本量有限，本研究选用1.5级数据开展相关实验。采用AERONET北京站点2001—2020年的数据进行模型微调，以2021年1月—2024年5月的数据进行模型验证。由于AERONET没有提供本研究反演的550 nm波段的AOD，针对AERONET未直接提供本研究所需的550 nm波段AOD数据，采用线性插值法，基于440 nm与675 nm波段的AOD数据，计算550 nm波段的AOD值。

1.2 MODIS卫星数据

MODIS仪器分别搭载于Terra与Aqua卫星，具备全球观测能力，观测周期为1~2 d/次。该仪器具有36个探测通道，光谱覆盖从可见光延伸至红外波段^［21］。其中，前7个波段专门用于气溶胶反演，但由于5、6波段数据质量欠佳、噪声干扰显著，故予以剔除^［22］。最终，本研究选取5个有效波段用于后续分析，其详细信息如表1所示。

收集了2019—2020年覆盖中国东部的MOD02HKM数据和与之对应的MOD04_L2数据，同时选取北京2001年1月至2024年5月的MODARNSS和MYDARNSS数据集（二者分别来自Terra卫星和Aqua卫星，后续统一以“MODARNSS”代称）。MODARNSS数据是覆盖AERONET站点的小范围数据，分辨率达1 km，且包含云检测相关信息。采用MOD02HKM与MOD04_L2数据开展预训练模型的训练，利用MODARNSS数据结合AERONET站点的AOD数据，完成预训练模型的微调工作，同时基于该组合对最终模型的性能进行测试验证。

1.3 数据处理

MODIS各波段的原始数据均以整型格式存储，需通过如下公式转化为真实数据。

y=s\times \left(d-p\right)，（1）

式中：y为计算得到的真实数据；s为缩放因子；p为偏移量，缩放因子和偏移量均可从相关数据集的属性中获取； d代表从文件中读取的MODIS原始数据。

在完成真实数据的转换后，根据暗目标法要求对数据开展进一步的处理。在预训练模型的训练过程中，选取4类角度参数（太阳天顶角、太阳方位角、卫星天顶角和卫星方位角）与5类波段（MODIS第1、2、3、4和7波段）的反射率数据作为模型输入特征，同时采用MOD04_L2中的AOD数据作为标签。MOD04_L2气溶胶数据的分辨率为10 km，而MOD02HKM数据的分辨率为500 m。即单个MOD04_L2数据对应MOD02HKM数据的20 km×20 km区域。

为实现数据尺度匹配，需对该20 km×20 km区域内各波段的表观反射率数据进行如下预处理操作：

1） 首先，剔除第7波段表观反射率大于0.25或小于0.01的像元，该操作遵循暗目标反演算法的技术要求^［23］。其次，丢弃第7波段中亮度排序前50%的高亮像元与后20%的暗像元，以削弱薄云和云影的影响；同时对第1、2、3、4波段执行同步筛选操作，即剔除与第7波段被舍弃像元位置对应的同名像元。最后，分别对各波段筛选留存的有效数据进行均值计算。

2） 剔除区域内的水体像元和无效气溶胶数据的像元。最终，模型输入特征共包含9项，分别为：太阳天顶角、太阳方位角、卫星天顶角、卫星方位角以及MODIS第1、2、3、4和7波段的表观反射率。

为提升预训练模型的收敛速度与训练效果，需对这9项输入数据进行归一化处理：

n=\frac{t-m}{b},(2)

式中：n表示归一化后的数据，t表示归一化前的数据，m表示归一化前数据的平均值，b表示归一化前数据的标准差。

1.4 数据时空匹配

在模型微调阶段，选取MODARNSS数据作为输入，以AERONET的AOD数据作为标签。由于两类数据存在时空维度的差异，需先对其进行时空匹配处理，匹配方法采用Ichoku等^［24］提出的经典方案，即将卫星过顶时刻前后30 min内的观测数据进行时间平均，对以AERONET站点为中心、10 km×10 km范围内的MODARNSS数据进行空间平均，最终得到AERONET与MODARNSS的匹配数据。两类数据匹配及处理流程如图1所示。

对图1的补充说明：

1） 4个角度指太阳天顶角、太阳方位角、卫星天顶角和卫星方位角；5个反射率参数为MODIS第1、2、3、4和7波段的表观反射率。

2） MODARNSS中的经、纬度数据位于不同的数据集中，直接观察很难确定站点的位置。为此，首先获取站点的经纬度坐标，然后遍历MODIS所有像元的经纬度数据，将满足式（3）匹配条件的像元判定为目标站点的对应位置像元。

\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left\{a=|e-f|+|g-h|\right\},(3)

式中：e、g分别表示MODARNSS像元的经、纬度，f、h分别表示站点的经、纬度。

3） 当站点所在像元的上、下、左、右均有5个像元（MODARNSS为1 km分辨率数据），即可判定站点落入当前MODARNSS数据范围内，且能够构建以该站点为中心的10 km×10 km有效分析区域。

4） 关于表观反射率像素的筛选流程，详细步骤参见前文的MODIS数据预处理部分。

5） 数据时空匹配采用MODARNSS数据空间平均与 AERONET数据时间平均的联合方法，匹配完成后，将对应的MODARNSS数据与AERONET数据分别保存，作为模型微调阶段的输入特征与监督标签。

2 AOD反演模型构建

2.1 AOD预训练模型的搭建

AERONET观测获取的AOD最为准确，但该数据存在站点较少、空间分布不均的局限性。卫星的AOD数据虽精度略低于AERONET数据，却具备数据数量庞大、覆盖范围广的优势，可为深度学习模型提供充足的样本支撑。选取MOD02HKM数据及其对应的AOD产品MOD04_L2数据，用于预训练模型的构建与训练。训练数据集选用2019—2020年覆盖中国东部地区的季节代表性数据，共351幅，经过数据处理（具体步骤见上文数据处理部分）得到有效样本2 812 681条。随机抽取20 000条数据用于验证，其余数据全部用于模型的训练。

使用全连接神经网络构建深度学习模型。其结构如图2所示。

对结构图的一些说明：

1） Delalleau^［25］、Eldan^［26］和Lu^［27］等的研究表明，通过缩减网络的宽度，加深网络层次的设计策略，不仅能够提高模型的性能而且可以大幅降低所需的算力。采用Keras Tuner自动搜索与人工微调相结合的方法确定模型超参数（在模型微调阶段采用了同样的方法确定超参数）。最终确定的模型结构如下：输入层后的前2个全连接层分别设置32个、64个神经元；随后串联5个残差模块，每个残差模块内的2个隐藏层均配置64个神经元；残差模块组结束后，依次叠加2个隐藏层，神经元数量分别为128个与256个；模型末端设置含1个神经元的输出层，用于AOD的回归预测。模型优化器选择AdamW，确保权重衰减的正则化效果始终一致，降低了优化器对超参数（如学习率、权重衰减系数）的敏感性。

2） 除最后一层外，其余所有网络层的输出之后均配置了批归一化层（Batch Normalization，BN）。可以对每一层的输出做规范化处理，有效加快模型的收敛速度。

3） 网络结构中引入了5个残差连接模块，能够有效缓解深度神经网络在训练过程中面临的梯度消失与梯度爆炸问题，同时可显著增强网络的特征表达能力，使模型更充分地捕捉输入数据中蕴含的多尺度特征信息^［28］。

2.2 模型微调

AERONET的AOD数据精度较高，但与MODIS匹配的有效样本量十分有限。以北京站为例，2001—2020年间的MODIS与AERONET时空匹配数据仅3421组，还需进一步划分为训练和验证两部分。如此稀少的样本量，难以支撑深度学习模型的直接训练与有效收敛。为解决数据量不足的问题，采用迁移学习策略：先利用海量 MODIS AOD产品数据训练得到预训练模型，再借助上述少量高精度的AERONET‑MODIS匹配数据，对预训练模型进行针对性微调，从而在有限精准样本下实现模型性能的优化提升。

首先，将训练完成的预训练模型的所有网络层进行参数冻结，防止在微调过程中破坏已学习到的知识（即模型参数）。然后，考虑到微调阶段输入样本量有限，同时为了让模型的特征表示更贴合当前AOD反演任务，对预训练模型结构进行调整：移除模型的后3层，提取倒数第4层的输出作为新的输入特征；新增2个各含64个神经元的隐藏层，并设置仅含1个神经元的输出层。微调后的模型结构如图3所示。数据划分方面，从时空匹配得到的3421组有效数据中，随机抽取300组作为验证集，用于监控微调过程中的模型性能；剩余3121组数据全部作为训练集，用于模型微调阶段的参数迭代优化。

3 实验结果与分析

3.1 同区域未来时段AOD预测分析

首先，验证模型对未来AOD的预测能力，采用预留的2021年1月—2024年5月北京站点的MODIS与AERONET匹配数据集开展验证实验。经时空匹配后，共得到191组有效验证数据。然后，将MODIS数据（即5个通道的表观反射率和4个角度数据）输入模型预测出AOD，并与对应的AERONET AOD进行比对验证，结果如图4所示。图中点划线是1∶1的参考线，实线为模型预测AOD与AERONET实测AOD的拟合线，两条虚线是预期误差（Expectation Errors，EE=±（0.05+0.15τ））线，落在EE包络线内的点数占比为83.3%。而周志高等^［29］的研究结果表明，MODIS实测AOD落在EE=±（0.05+0.20τ）包络线内的点数占比为65.03%，需要指出的是，该误差限较为宽松。Chen等^［22］搭建的卷积神经网络模型反演的AOD落在EE=±（0.05+0.15τ）包络线内的点数占比约为68%。

在反演AOD与AERONET实测AOD的相关性上，本研究模型的相关系数为0.91，MODIS 实测的AOD产品为0.83，Chen等^［22］的研究未提供相关性分析，但给出了落在EE包络线外的占比情况，其中在误差限之上和误差限之下的点数占比分别为11%和21%，而本研究对应的占比仅为10.5%和6.3%。在拟合线参数方面，本研究模型的斜率和截距分别为0.94和0.02，MODIS产品的斜率为0.78、截距为0.068。Chen等^［22］的研究未给出这两个关键拟合参数。对比结果表明，所搭建的模型提升了陆地AOD反演的准确性。

3.2 模型预测AOD的对比分析

周志高等^［29］研究的是MODIS预测AOD在中国范围内的准确性，为更客观地对比本模型与MODIS预测的AOD产品在北京地区的表现，将MODIS在2021年1月—2024年5月的AOD数据（Collection 6.1）与AERONET北京站的AOD进行时空匹配后，得到47组数据，散点图如图5所示。图中实线是MODIS实测的AOD和AERONET实测的AOD的拟合线，斜率和截距分别为1.26和0.09。两条虚线是预期误差（EE=±（0.05+0.15τ））线。落在EE包络线内的点数占比为25.5%，落在误差限之上和之下的点数占比分别为72.3%和2.1%。

将这些信息与本研究的神经网络模型反演结果相比表明：

1） 在2021年1月—2024年5月间，MODIS算法在AERONET北京站仅反演出了47个AOD数据，而本模型则可以反演出198个AOD数据，适用性更强。

2） MODIS实测的AOD产品存在普遍高估的情况，误差限之上的点数占比为72.3%，而误差限之下的点数占比为2.1%。这可能是因为城市中心的地表反射率普遍较高所致。而本研究AOD反演结果落在误差限之上和之下的占比较小且较为均衡，分别为10.5%和6.3%，且本模型83.3%的预测值落在EE包络线内，显著优于MODIS的25.5%。

3） MODIS预测的AOD与AERONET预测的AOD拟合线斜率为1.26，偏离1∶1线较远，截距为0.09；而本模型斜率为0.94，更接近1∶1线，截距为0.02，更趋近0，这进一步表明了本模型的优越性。

3.3 不同区域未来时段AOD预测分析

为进一步验证模型在不同区域不同时间的表现，将本模型用于预测Beijing_PKU站2021年1月至2024年5月的AOD，并与AERONET预测的AOD进行对比，结果如图6所示。结果显示，82.2%的预测值落在EE=±（0.05+0.15τ）包络线范围内，11.6%的预测值高于误差上限，6.2%的预测值低于误差下限。表明该模型在北京地区不同时空条件下对AOD的预测具有较高的稳定性。

4 总结

以北京地区为研究区域，基于深度学习思想，提出了一种全连接神经网络模型，提高了AOD的反演精度。该模型克服了由于地面监测站点较少且分布不均匀导致的训练数据不足问题，即首先利用覆盖范围广、数据量充足的MODIS预测的AOD数据训练模型，初步学习太阳天顶角、太阳方位角、卫星天顶角、卫星方位角及MODIS 1、2、3、4、7波段的表观反射率与AOD之间的关系。然后再利用精度更高的北京AERONET站点数据与MODIS经时空匹配后的数据对预训练模型进行微调，最终提升了模型AOD的反演精度。

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基金资助

国家重点研发计划项目(2024YFF1500102)

安徽省高校自然科学研究重点基金资助项目(KJ2019A0537)