全链条视角下疆煤外运通道新增与货流分配联合优化

Joint Optimization of New Corridor Development and Freight Flow Allocation for Xinjiang Coal Outbound from a Whole-Chain Perspective

摘要

为探讨煤炭运输网络中战略层面的通道新增与运营层面的货流分配问题，提出一种联合优化方法。针对煤炭从煤矿至铁路干线再至电厂的全链条运输需求，考虑煤矿、铁路装车点等多节点，以总成本最小化为目标建立混合整数线性规划模型，研究铁路运输通道新增与货流分配方案联合优化问题。并以实际数据作为算例使用求解器求解。结果表明，模型可以有效优化通道新增和货流分配方案，并识别最低成本的运输路径；新增通道的运量占比较高时，固定成本会被有效分摊，边际效益较高；铁路运输费率变化时，货流分配、最优路径及新增方案均会受到影响，证明了通道新增与货流分配方案联合优化的必要性。研究可为“疆煤外运”战略提供包含通道选择、运力分配、成本控制的量化决策框架。

Abstract

To address the new corridor development at the strategic level and the freight flow allocation at the operational level in the coal transportation network, a joint optimization method for both aspects was proposed. A mixed-integer linear programming (MILP) model was developed to minimize the total cost, accommodating the end-to-end transportation needs from coal mines to power plants via railway trunk lines and incorporating multiple nodes such as coal mines and railway loading points. The model simultaneously determines railway corridor development and freight flow allocation schemes. Using real-world data from an energy group transporting coal from Xinjiang to power plants in Ningxia, the model was solved with Gurobi. Results demonstrate that the model effectively optimizes both corridor development and flow allocation while identifying the lowest-cost transportation routes. When the new corridor handles a relatively high share of the transportation volume, the fixed costs can be effectively spread, resulting in higher marginal benefits. Variations in railway transportation price influence flow allocation, optimal routes, and development plans, underscoring the necessity of joint optimization between corridor development and freight flow allocation. The research significance is to provide a quantitative decision-making framework including corridor selection, capacity allocation, and cost control for the "Xinjiang Coal Outward Transportation" strategy.

Graphical abstract

关键词

煤炭运输 / 全链条视角 / 运输网络优化 / 货流分配 / 混合整数线性规划模型

Key words

coal transportation / whole-chain perspective / transportation network optimization / freight flow allocation / mixed-integer linear programming model

0　引言

作为我国重要的煤炭生产基地，新疆等资源富集区与华中、华东、西南等主要消费区呈“逆向分布”，长距离、跨流域调运需求持续增长，而既有铁路干线能力逼近饱和，运力结构性紧张问题频发。目前，煤炭的一体化供应链面临多重现实问题：一是随着能源需求增长，铁路运力资源逐渐成为煤炭运输瓶颈，需科学合理地确定铁路运输通道新增方案；二是运输路径选择需兼顾距离、成本、运力等多重限制，如何在复杂网络中筛选最优路径以降低全链条成本；三是煤矿至装车点、卸车点至电厂的“最后一公里”运输存在公路与铁路专用线的多种选择，需明确不同运输方式的适用场景以降低运输成本。因此，考虑煤炭运输的全链条，如何制定煤炭运输通道新增规划方案、优化运输网络变化后的煤炭运输路径具有重要意义。

针对煤炭运输网络，既有研究主要关注网络评价、网络优化、货流分配和路径优化问题。在网络评价方面，王文雅等^[1]构建了我国煤炭运输网络评价模型，分析了网络中的关键性因素对经济发展的影响。Rioux等^[2]借鉴复杂网络的建模思想，提出综合煤炭价格成本和运输成本选择机制的煤炭运输网络演化模型。谭存爱等^[3]和王婉莹等^[4]采用Space-L方法构建了煤炭铁路运输网络拓扑图，分析了铁路运输网络特征。Jansuwan等^[5]以犹他州煤炭运输网络为案例，论证了2种基于网络的冗余措施的特点以及评估货运网络冗余的适用性。在网络优化方面，宁和平^[6]以满足区域煤炭外运和就地转化运输需求以及为周边运输提供通道为目标，提出提升既有通道能力、加强通道互联互通、畅通区域微循环等建议。王文雅等^[7]建立了同时考虑经济因素和环境因素的双目标轴辐式煤炭运输网络优化模型。陈红梅等^[8]采用融合经济成本与碳排放协同优化的混合轴辐式网络优化方法，构建了双目标非线性规划模型，系统整合了枢纽建设成本、运输成本及中转作业碳排放因子等。

在货流分配方面，Chang等^[9]建立了煤炭铁路运输资源分配模型，根据效率标准将煤炭流量分配给网络。肖致明^[10]提出了铁路煤炭运输网络的流量分配优化模型，以山西煤炭铁路运输网络实际数据，运用最短路双向搜索算法求解模型。张政等^[11]在煤炭坑口价格动态定价的基础上，以煤炭流通过程中的总费用最小化为目标，分别构建了煤炭调运系统优化模型和考虑消费者竞争的煤炭调运优化模型。刘国跃等^[12]在考虑铁路年运输能力和煤炭港口年吞吐量限制的基础上，引入阶梯式碳税量化碳排放成本，建立了考虑碳排放的煤炭海铁联运网络调运方案非线性优化模型。卢霞等^[13]建立了综合运输网络货流分配的线性优化模型，进一步研究了公铁运量目标比值和碳排放空间目标值等政策引导约束对货流分配的影响。在路径优化方面，郑耀辉等^[14]考虑碳交易政策，以总成本最低、运输时间与时间窗之差最小为目标，构建了煤炭多式联运路径优化模型。Gedik等^[15]针对煤炭供应链网络，提出了一种两阶段混合整数规划拦截模型，该模型中拦截者首先选择有限数量的元素在给定网络上进行攻击，然后运营商通过残差网络调度列车。

综上所述，既有研究在煤炭运输网路优化设计和货流分配优化方面取得了一定成果，但对战略层面的运输通道新增方案制定与运营层面的货流分配的联合优化研究不足，可能导致通道新增方案脱离实际运营效率，或者货流分配方案受限于既有网络瓶颈。因此，立足于疆煤外运的现实需求，构建运输通道新增与货流分配联合优化模型，考虑新增通道对运输网络的影响，综合决策路径新增和货流分配方案，为疆煤外运网络优化提供科学的理论依据。

1　问题描述及建模

1.1　问题描述

我国煤炭资源主产区与消费区的空间分布差异显著，“西煤东运、北煤南运”作为保障能源安全的核心战略，其运输效率直接影响煤矿与电厂的供需衔接稳定性。当前，煤炭运输已形成“铁路干线为主、公路汽运为辅”的多层级网络格局。从空间辐射维度看，晋陕蒙、新疆等主产区通过南、北、中多条铁路通道辐射华东、华南等主要消费区；从链条层级维度看，各通道内部并行多条干支线，且煤矿至铁路装车点、铁路卸车点至电厂的短途运输需依赖公路或铁路专用线衔接，节点衔接复杂、路径选择多元，运输网络拓扑结构日趋庞大。

以煤矿、铁路装车点、铁路卸车点及电厂4类节点构成的煤炭运输网络为研究对象，“疆煤入宁”运输网络示意图如图1所示。煤炭至铁路装车点和铁路卸车点至电厂间的运输通道已知，可采用铁路专用线或者汽运进行运输。铁路装车点与铁路卸车点之间由原有的铁路通道或新增通道连接。在已知煤矿的年度供应量和电厂的年度需求前提下，研究铁路运输通道新增方案和货流匹配方案的联合优化问题，并寻找煤炭成本最低的最优运输路径。根据规划战略引入新增通道备选方案，构建煤炭运输网络拓扑结构图，明确节点与边的关联关系。考虑各运输方式和运输通道的运输能力限制，以全链条总成本最小化为目标建立混合整数线性规划模型，综合决策路径新增方案、货流分配方案和最优路径选择。

1.2　模型构建

1.2.1　模型假设

（1）模型中涉及的各类参数均为已知且稳定的数值，不考虑短期内的随机波动。

（2）煤矿、铁路装车点、铁路卸车点、电厂的地理位置及相互间的连接关系是固定的，不考虑运输节点新增、撤销或位置变动的情况。

（3）煤炭运输为单一品类同质货物，不考虑不同煤种的差异化运输需求，所有运量可在符合约束条件的路径间自由分配。

1.2.2　符号定义

符号定义如表1所示。

1.2.3　目标函数

模型的目标为最小化总成本，包含煤矿到铁路装车点的综合成本、铁路装车点经铁路通道到铁路卸车点的运输成本、铁路卸车点到电厂的综合成本以及新增通道的年度成本。

（1）煤矿到铁路装车点的综合成本。该成本由煤矿到铁路装车点的运输成本和转运成本构成，可表示为

Z_{\mathrm{1}}=\sum _{i\in I}\sum _{l\in L}\sum _{s\in S_{\mathrm{1}}}\left(c_{i,l,s}^{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{a}\mathrm{l}}+c_l^{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{s}}\right)\cdot x_{i,l,s}⑴

（2）铁路装车点到铁路卸车点的运输成本。该成本为煤炭运输量与单位铁路运输成本的乘积，可表示为

Z_{\mathrm{2}}=\sum _{l\in L}\sum _{e\in E}\sum _{k\in K}{c}_{l,e,k}^{\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{y}}\cdot y_{l,e,k}⑵

（3）铁路卸车点到电厂的综合成本。该成本由铁路装车点到电厂的运输成本和转运成本构成，可表示为

Z_{\mathrm{3}}=\sum _{e\in E}\sum _{j\in J}\sum _{s\in S_{\mathrm{2}}}(c_e^{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{s}}+c_{e,j,s}^{\mathrm{p}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{t}})\cdot z_{e,j,s}⑶

（4）新增通道的年度成本。该成本为新增通道启用时带来的年度固定成本，可表示为

Z_{\mathrm{4}}=\sum _{k\in K_{\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{w}}}{f}_k\cdot {\gamma }_k⑷

综上，目标函数为最小化总成本，即

\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}Z=Z_{\mathrm{1}}+Z_{\mathrm{2}}+Z_{\mathrm{3}}+Z_{\mathrm{4}}⑸

1.2.4　约束条件

（1）煤矿供应量和电厂需求量约束。煤矿的年度生产量有限，煤矿的煤炭调出量不可以超过其可供应量；电厂的煤炭需求需要被满足，电厂调入量应不低于其需求总量。

\sum _{l\in L}\sum _{s\in S_{\mathrm{1}}}{x}_{i,l,s}\le Q_i\forall i\in I⑹

\sum _{e\in E}\sum _{s\in S_{\mathrm{2}}}{z}_{e,j,s}\ge D_j\forall j\in J⑺

（2）流平衡约束。通过该约束为煤炭寻找可行路径，包括铁路装车点流量守恒和铁路卸车点流量守恒约束。装车点调入量需等于调出量，铁路卸车点调入量需等于调出量，即

\sum _{i\in L}\sum _{s\in S_{\mathrm{1}}}{x}_{i,l,s}=\sum _{e\in E}\sum _{k\in K}{y}_{l,e,k}\forall l\in L⑻

\sum _{l\in L}\sum _{k\in K}{y}_{l,e,k}=\sum _{j\in J}\sum _{s\in S_{\mathrm{2}}}{z}_{e,j,s}\forall e\in E⑼

（3）运输能力约束。在煤炭从煤矿到装车点、装车点到铁路卸车点和铁路卸车点到电厂的运输过程中，煤炭的运输量不能超过运输方式的最大运输能力。可表示为

x_{i,l,s}\le C_{i,l,s}^{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{a}\mathrm{l}}\cdot u_{i,l,s}\forall i\in I,l\in L,s\in S_{\mathrm{1}}⑽

y_{l,e,k}\le C_{l,e,k}^{\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{y}}\cdot v_{l,e,k}\forall l\in L,e\in E,k\in K⑾

z_{e,j,s}\le C_{e,j,s}^{\mathrm{p}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{t}}\cdot w_{e,j,s}\forall e\in E,j\in J,s\in S_{\mathrm{2}}⑿

（4）通道连接可行性约束。通道被选择新增后，煤炭才能经过该通道运输；新增通道备选集中的铁路通道仅能用于预设可连接的铁路装车点与相应终点，可表示为

v_{l,e,k}\le {\gamma }_k\forall l\in L,e\in E,k\in K^{\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{w}}⒀

v_{l,e,k}\le a_{l,e,k}\forall l\in L,e\in E,k\in K⒁

2　算例分析

2.1　算例选取

当前，新疆煤炭资源外调作为国家“西煤东运”能源战略的核心组成部分，其运输网络主要依托南、北、中三大铁路通道构建而成。“疆煤入宁”正在建设规划新通道，通过“疆煤入宁”通道升级改造后，有沿临哈—包兰铁路方案以及沿干武—包兰铁路方案2条新增路径，如图1中所示。以新疆区域的煤矿运输至宁夏区域的电厂为例，选取3个煤矿、4个电厂为研究对象，并设定铁路装车点2个，铁路卸车点4个，原有通道为兰新线(兰州—阿拉山口)，拟投入新增通道2条，算例网络示意如图2所示。

基于2条新增的铁路通道，原有的每条煤炭运输路径可增加至3条可选路径。各电厂初始运输路径如表2所示。电厂新增路径后运输路径方案表如表3所示。其他电厂同理可得。表2与表3中路径涉及线路主要包括乌将线(乌北—将军庙)、干武线(干塘—武威南)、包兰线(包头—兰州)、定银线(定边—银川)、将淖线(将军庙—淖毛湖)和临哈线(临河—哈密)。

根据实地调研、中国煤炭网、各煤运专线官网等渠道获得的信息，对运输网络中的煤矿供应能力及电厂需求量等参数进行测算。根据企业内部测算报告和铁路95306查询得到运输费率、新增通道固定成本。煤矿供应与电厂需求如表4所示，运输网络能力参数如表5所示，运输成本与固定成本如表6所示。

2.2　模型求解

使用Python调用商业求解器进行求解，变量规模为68个连续变量、70个整数变量(含70个二进制变量)，求解得到煤矿到铁路装车点的运量如表7所示，装车点到铁路卸车点的运量如表8所示，铁路卸车点到电厂的运量如表9所示。

2.3　优化结果分析

2.3.1　成本构成分析

优化后的总成本为5 531.3万元，优化后成本构成比例如图3所示。由图3可知，铁路干线运输成本占比76.75%，占比最高；说明铁路运输为影响总成本的关键因素，优化铁路通道选择能显著降低整体费用。煤矿到铁路装车点的运输成本占比15.34%，铁路卸车点到电厂的运输成本占比6.46%。在这两段运输过程中，汽运成本较高，铁路专用线更具经济性。新增通道固定成本占比1.45%，但新增通道的运量占比较高，固定成本被有效分摊，未对总成本造成显著压力，表明新增铁路通道的边际效益较高，长期运营可进一步摊薄成本。

2.3.2　运输路径优化分析

模型优化后各通道的运量分配如图4所示。由图4可知，临哈—包兰和干武—包兰两条新增铁路通道共承担73.08%的煤炭运量，说明煤炭倾向于选择新增铁路通道运输，其运输费率更低，且运力充足；原有兰新线通道承担26.92%的煤炭运量，其运输压力被有效缓解，可承担更多运往西南等区域的电厂需求。

2.3.3　经济性指标分析

基于模型结果可知，优化后的总成本为5 531.3万元，电厂的总需求量为13万t，可以得到单位煤炭运输成本为425.48元/t。其反映了煤炭从煤矿到电厂全链条运输的平均成本，综合考虑了短途运输、长途铁路通道运输、短途接驳的费用，以及新增通道的固定成本分摊。若某条路径的单位成本低于425.48元/t，说明该路径效率更高。这一指标可用于横向对比不同运输方案的经济性，或纵向评估优化措施对成本的改善效果。

识别出的最优路径为煤矿1→(铁路专用线)→装车点1→(临哈—包兰)→铁路卸车点3→(铁路专用线)→电厂3，运量占比13.5%，单位成本410元/t，该路径各环节成本最优，为总成本最低的运输路径，也说明了“干线铁路+短途专用线”运输模式的优势。

2.4　对比分析

2.4.1　通道新增效果分析

为说明新增通道的效果，设置不启用和启用新通道2组对比实验。不启用新通道时煤矿到铁路装车点的运量如表10所示，不启用新通道时铁路装车点到铁路卸车点的运量如表11所示，不启用新通道时铁路卸车点到电厂的运量如表12所示，不启用和启用新通道时总成本和最优路径结果如表13所示。

由表10—表12可知，不启用新通道时，到达装车点1的煤炭量提高至8万t，高于启用新增通道时的7.25万t。这是因为相较于装车点2，当仅有兰新线通道时，装车点1到达卸车点的运输费率更低。另外，不启用新通道时，装车点至卸车点的运量分配结果也有所变化，兰新线承担13万t的运输量，相较于新增通道后的2.5万t，提高了80.8%。结果表明，通道新增会较大影响到煤矿至铁路卸车点这段路径的货流分配结果，可以有效缓解原有通道的运输压力。

由表13可知，不启用新通道时，总成本增加58.7万元，铁路装车点至卸车点的成本占比增加1.74，最优路径变为“煤矿1→(铁路专用线)→装车点1→(兰新线)→终点1→(铁路专用线)→电厂1”。结果说明，新增通道可有效降低总成本，为企业节约运营成本。

2.4.2　煤炭需求变化灵敏度分析

为分析煤炭需求波动对总成本的影响，设置2组对比实验。基准场景为不启用新增通道且煤炭需求固定。煤炭需求波动时新增运输通道对总成本的影响如图5所示，随着煤炭需求上升，启用新增通道带来的总成本减少量及降低百分比均逐步提高。结果表明，在新增通道运输费率低于原通道时，其既能缓解原线路运力压力，又可降低煤炭运输成本，且煤炭需求越大，运输成本节省效果越显著。

2.4.3　运输费率变化灵敏度分析

为分析铁路运输费率变化对总成本的影响，设计6组对比实验，分别调整兰新线、临哈—包兰和干武—包兰3条通道的运输费率增加35元/t，70元/t和105元/t，运输费率波动对总成本、运量分配与最优路径的影响如表14所示。在2条通道可满足煤炭需求的情况下，若提高某通道的运输费率，其运量占比将下降为0，新增通道方案也发生改变。铁路运输费率变化会同时影响货流分配、最优路径及通道新增方案，进一步说明了联合优化通道新增与货流分配方案的必要性。

3　结束语

研究同时考虑战略层面的通道新增问题和运营层面的货流分配问题，以总成本最小化为目标，构建了全链条视角下的煤炭运输网络与货流分配联合优化模型，并以基于“疆煤入宁”场景生成的算例进行了算例检验。所提出方法可以有效优化通道新增方案和货流分配方案，同时精准识别最低成本运输路径，实现运量在不同通道、不同运输方式间的优化分配。铁路运输成本为影响总成本的关键因素。当新增通道的运量占比较高时，固定成本会被有效分摊，未对总成本造成显著压力，边际效益较高。铁路运输费率变化同时影响货流分配、最优路径及通道新增方案，进一步说明了通道新增与货流分配联合优化的必要性。未来研究可进一步拓展模型的适用场景，如纳入需求不确定性、碳排放约束及多时段动态优化，提升模型对复杂实际场景的适应性；同时可将港口下水、储配基地等节点纳入网络，实现跨区域、跨运输方式的更大范围协同。

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基金资助

国家自然科学基金资助项目(72471025)

国家自然科学基金资助项目(72101021)

国家能源投资集团有限责任公司科技创新项目(GJNY-23-176)