车船直取多次装卸模式下换装设备对作业效率的影响分析

Analysis of Impact of Transhipment Equipment on Operational Efficiency under Multiple Loading and Unloading Mode of Intermodal Cross Docking

摘要

与既有的车船直取模式不同，车船直取多次装卸模式下集装箱通过岸桥与龙门吊的协同作业换装至对应的铁路货车上，此时岸桥和龙门吊是重要的换装设备，是影响集装箱铁水联运换装效率的关键因素。为了探究车船直取多次装卸模式下换装设备对换装作业的影响，以铜陵江北港区铁水联运一期工程预留集装箱车船直取作业区为背景，通过分别求解不同龙门吊提取放置集装箱时间、龙门吊安全间隔、转接平台位置对应的龙门吊调度方案，进而分析换装设备对集装箱换装作业时间的影响。结果表明，集装箱换装作业时间与龙门吊提取放置集装箱时间、龙门吊安全间隔呈正相关关系，与转接平台位置呈“U字型”关系。研究成果可以辅助港口规划设计和运营管理。

Abstract

Unlike the existing intermodal cross docking mode, under the multiple loading and unloading mode of intermodal cross docking, containers are transferred to corresponding railway freight cars through the cooperative operation of quay cranes and gantry cranes. At this time, quay cranes and gantry cranes are important transhipment equipment and key factors affecting the transhipment efficiency of container’s rail-water intermodal transport. To explore the impact of transhipment equipment on transhipment operations under the multiple loading and unloading mode of intermodal cross docking, this paper took the reserved container intermodal cross docking area of the first phase of the rail-water intermodal transport project in Tongling Jiangbei Port Area as the background. The gantry crane scheduling plans corresponding to different times of container grabbing and placement by gantry cranes, safety intervals of gantry cranes, and positions of the transfer platform were solved, respectively, and then the impact of transhipment equipment on the time of container transhipment operation was analyzed. The results show that the time of container transhipment operation has a positive correlation with the time of container grabbing and placement by gantry cranes and the safety interval of gantry cranes and has a “U-shaped” relationship with the position of the transfer platform. The research results can assist in port planning, design, and operation management.

Graphical abstract

关键词

铁水联运 / 车船直取多次装卸模式 / 集装箱换装 / 工程设计 / 运营管理

Key words

Rail-Water Intermodal Transport / Multiple Loading and Unloading Mode of Intermodal Cross Docking / Container Transhipment / Engineering Design / Operation Management

0　引言

车船直取模式是一种新型集装箱铁水联运模式，集装箱无需堆存，与传统的铁水联运模式相比能够缩短集装箱换装时间，是集装箱铁水联运未来的发展方向。目前，相关研究涉及车船直取模式及优化问题，例如，不通过集卡实现集装箱铁水联运的车船直取模式^[1-2]；利用信息技术、深度学习等，实现车船直取作业信息匹配^[3-5]；车船直取运输组织优化^[6-7]；构建混合整数规划模型并设计算法，求解车船直取模式下班列和集装箱船的衔接优化问题及换装设备的调度优化问题^[8-9]。与既有的车船直取模式不同，车船直取多次装卸模式下集装箱先由岸桥运送至转接平台上，后由龙门吊抓取并放置到对应的铁路货车上，能够实现船舶与列车的“无缝衔接”。车船直取多次装卸模式下集装箱换装作业流程、作业设备与既有的车船直取模式存在一定差异，此时岸桥和龙门吊作为重要的换装设备，研究换装设备对作业效率的影响可以从理论上识别车船直取多次装卸模式下集装箱换装能力瓶颈。

以铜陵江北港区铁水联运一期工程预留集装箱车船直取作业区为背景，通过调整龙门吊提取放置集装箱时间、龙门吊安全间隔、转接平台位置，利用滚动时间域算法求解车船直取多次装卸模式下龙门吊调度优化模型^[10]，得到不同条件下对应的龙门吊调度方案及换装作业时间，并定量分析上述因素对集装箱换装作业效率的影响，研究结论可以辅助集装箱车船直取港口设计和运营管理。

1　问题描述

目前车船直取作业模式主要分为前沿式布局形式的港口模式和后方式布局形式的港口模式，其中前沿式布局形式的港口模式利用岸桥直接进行货物在船舶与列车之间的换装作业，如美国洛杉矶港；后方式布局形式的港口模式则采用集卡或智能小车实现铁路与船舶之间的转运，如荷兰鹿特丹港的液体和危化品作业区^[11-13]。既有车船直取作业模式下由于铁路货车没有动力，集装箱需要通过岸桥或转运设备在铁路货车和船舶之间纵向往返移动，换装作业效率较低。

车船直取多次装卸作业模式是一种采用龙门吊与岸桥转接平台的码头前沿集装箱铁水联运车船直取作业方法，其基本原理是在码头前沿岸桥上设置转接平台，通过岸桥、转接平台和龙门吊的高效配合，实现船舶与铁路货车“无缝衔接”^[11]。当铁路空车根据铁路集装箱管理系统下达的指令，由车站行驶至高架铁路装卸平台上的铁路装卸线后，岸桥根据港口集装箱管理系统的作业计划，将集装箱从船舶上抓取并运送至位于岸桥后悬臂处的转接平台上，转接平台上的电动皮带机将集装箱转运至龙门吊抓取范围，龙门吊再抓取转接平台上的集装箱并放置到对应的铁路货车上，如此循环直至所有铁路货车完成装车，后由调机将车列取送至铁路车站。转接平台在换装过程中仅用于集装箱短暂停留，不作为集装箱临时堆存区。车船直取多次装卸模式作业系统示意图如图1所示，车船直取多次装卸作业系统平面示意图如图2所示。

显而易见，单个集装箱换装作业时间与龙门吊提取放置集装箱时间密切相关，龙门吊提取放置集装箱时间越短，单个集装箱换装作业时间往往越短；转接平台位置和龙门吊安全间隔关系到龙门吊指派方案和走行路径，进而对集装箱换装作业效率产生影响。由上述分析可知，研究龙门吊提取放置集装箱时间、龙门吊安全间隔、转接平台位置对集装箱换装作业的影响机理，可以为港口规划设计和运营管理提供参考，提高集装箱铁水联运作业水平。

2　龙门吊调度方案生成

2.1　龙门吊调度方案生成思路

邹信诚等^[10]提出车船直取多次装卸作业模式下龙门吊调度优化问题为，已知龙门吊配属、集装箱到达转接平台顺序、集装箱对应铁路装卸车辆等条件下，以最小化换装作业总时间为目标，协同优化龙门吊指派方案和走行路径的问题，为此构建车船直取多次装卸模式下龙门吊调度优化模型，并设计滚动时间域算法求解。为了分析龙门吊提取放置集装箱时间、龙门吊安全间隔、转接平台位置对集装箱换装作业时间的影响，在已知龙门吊配属的条件下，利用既有车船直取多次装卸模式下龙门吊调度优化模型，通过调整模型的输入条件得到多个各不相同的龙门吊调度方案，即龙门吊的指派方案和走行路径。

2.2　车船直取多次装卸模式下龙门吊调度优化模型

2.2.1　作业条件假设

假设如下。①龙门吊移动过程视为匀速运动；②所有龙门吊工作效率相同且龙门吊之间不能互相跨越；③换装作业过程中，岸桥位置固定，且岸桥、转接平台和龙门吊高效协同；④集装箱对应的铁路货车到达转接平台的顺序已知；⑤龙门吊作业的单位时间为龙门吊从一个货车中心线移动到相邻货车中心线所需时间；⑥规定铁路货车编号由小到大的方向为龙门吊前进方向^[10]。

2.2.2　符号说明

（1）集合与索引。t为离散时刻，T为离散时刻集合，共有|T|个离散时刻；i为集装箱，I为集装箱集合；x为货车位置，X为货车位置集合；k为龙门吊，K为龙门吊集合。

（2）参数。x_i为集装箱i对应的铁路货车位置；x_p为转接平台的位置；e_{i,i\mathrm{\text{'}}}为集装箱i，i\mathrm{\text{'}}到达转接平台顺序参数，若i先于i\mathrm{\text{'}}到达为1，反之为0；t_i^g为龙门吊提取集装箱i所用时间；t_i^p为龙门吊放置集装箱i所用时间；x_k^o为龙门吊的初始位置；f_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}为龙门吊间的安全间隔；|t_{\mathrm{1}}|为第一个离散时刻的值。

（3）常数。M是一个较大的常数。

（4）与集装箱相关的决策变量。{\theta }_i^k为0-1变量，若集装箱i由龙门吊k取送则取1，反之取0；{\partial }_i^t为0-1变量，若集装箱i在时刻t开始取送则取1，反之取0；{\pi }_i^t为0-1变量，若集装箱i在时刻t完成取送则取1，反之取0；{\alpha }_i^t为0-1变量，若集装箱i在时刻t正在取送则取1，反之取0；{\varpi }_i^t为0-1变量，若集装箱i在时刻t已经开始取送则取1，反之取0；{\sigma }_i^t为0-变量，若集装箱i在时刻t已经完成取送则取1，反之取0；{\omega }_i为整数变量，表示集装箱i开始取送的时刻；{\xi }_i为整数变量，表示集装箱i完成取送的时刻；\varphi为整数变量，表示换装作业初始时刻；\phi为整数变量，表示换装作业结束时刻。

（5）与龙门吊相关的决策变量。{\rho }_k^t为整数变量，表示龙门吊k在时刻t的位置；s_{k,d}^t为0-1变量，若龙门吊k在时刻t向前运行则取1，反之取0；s_{k,r}^t为0-1变量，若龙门吊k在时刻t向后运行则取1，反之取0；s_{k,n}^t为0-1变量，若龙门吊k在时刻t静止则取1，反之取0；{\mu }_{i,t}^k为0-1变量，若龙门吊k在时刻t正在取送集装箱i则取1，反之取0^[10]。

2.2.3　目标函数

模型以最小化换装作业总时间为目标函数，为此引入整数变量\phi，\varphi，将目标函数转化成最小化完成所有集装箱换装时刻与初始时刻的时间间隔，如式(1)所示。

\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{Z}_{\mathrm{1}}=\phi -\varphi⑴

为了合理化龙门吊走行路径，添加式(2)、式(3) 2个目标函数。式(2)表示最小化所有龙门吊的走行次数之和，以避免龙门吊在集装箱换装过程中来回走行。式(3)表示最小化所有集装箱取送时间之和，以保证龙门吊抓取集装箱后不在中途停留。

\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{Z}_{\mathrm{2}}=\sum _{k\in K}\sum _{t\in [\mathrm{1},T-\mathrm{1}]}(s_{k,d}^t+s_{k,r}^t)⑵

\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{Z}_{\mathrm{3}}=\sum _{i\in I}({\xi }_i-{\omega }_i)⑶

线性加权和法简单直观，易于实现，适用于当各个目标之间存在明显的主次关系的情况。本模型适用于线性加权和法，通过给不同目标函数加权实现多目标优化。综上，本模型的目标函数如式(4)所示，其中a\in [\mathrm{0},\mathrm{1}]，b\in [\mathrm{0},\mathrm{1}]^[10]。

\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}Z=Z_{\mathrm{1}}+a\cdot Z_{\mathrm{2}}+b\cdot Z_{\mathrm{3}}⑷

2.2.4　约束条件

约束条件如式(5)—(37)所示。

s_{k,d}^t+s_{k,r}^t+s_{k,n}^t=\mathrm{1}\forall t\in [\mathrm{1},\left|T\right|-\mathrm{1}],k\in K⑸

{\rho }_k^t=x_k^o\forall k\in K,t=\mathrm{1}⑹

{\rho }_k^{t+\mathrm{1}}={\rho }_k^t+s_{k,d}^t-s_{k,r}^t\forall k\in K,t\in [\mathrm{1},\left|T\right|-\mathrm{1}],⑺

\sum _{i\in I}{\mu }_{i,t}^k\le \mathrm{1}\forall t\in T,k\in K⑻

\sum _{k\in K}{\mu }_{i,t}^k\le \mathrm{1}\forall t\in T,i\in I⑼

\sum _{t\in T}{\partial }_i^t=\mathrm{1}\forall i\in I⑽

\sum _{t\in T}{\pi }_i^t=\mathrm{1}\forall i\in I⑾

{\rho }_{k^{,}}^t-{\rho }_k^t\ge f_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\forall t\in T,k\mathrm{与}k\mathrm{\text{'}}\in K\mathrm{且}k\mathrm{位于}k\mathrm{\text{'}}\mathrm{之前}⑿

\sum _{k\in K}{\theta }_i^k=\mathrm{1}i\in I⒀

\sum _{k\in K}{\mu }_{i,t}^k\ge \mathrm{1}-(\mathrm{1}-{\partial }_i^t)\cdot M\forall i\in I,t\in T⒁

{\mu }_{i,t}^k\ge \mathrm{1}-(\mathrm{2}-{\theta }_i^k-{\partial }_i^t)\cdot M\forall i\in I,t\in T,k\in K⒂

\begin{array}{l}{\displaystyle \sum _{\mathrm{1}}^{t-\mathrm{1}}}{\mu }_{i,t^{,}}^k\le (\mathrm{2}-{\theta }_i^k-{\partial }_i^t)\cdot M\forall i\in I,t^{,}\in [\mathrm{1},t-\mathrm{1}],\\ t\in [\mathrm{1},\left|T\right|-\mathrm{1}],k\in K\end{array}⒃

\begin{array}{l}{\displaystyle \sum _t^{|T|}}{\mu }_{i,t^{\mathrm{\text{'}}}}^k\le (\mathrm{2}-{\theta }_i^k-{\pi }_i^t)\cdot M\forall i\in I,t^{\mathrm{\text{'}}}\in [t,\left|T\right|],\\ t\in [\mathrm{1},\left|T\right|-\mathrm{1}],k\in K\end{array}⒄

\begin{array}{l}{\rho }_k^{t\mathrm{\text{'}}}\ge x_p-(\mathrm{2}-{\theta }_i^k-{\partial }_i^t)\cdot M\forall i\in I,t\mathrm{\text{'}}\in [t,t+t_i^g],\\ t\in T,k\in K\end{array}⒅

\begin{array}{l}{\rho }_k^{t\mathrm{\text{'}}}\le x_p+(\mathrm{2}-{\theta }_i^k-{\partial }_i^t)\cdot M\forall i\in I,t\mathrm{\text{'}}\in [t,t+t_i^g],\\ t\in T,k\in K\end{array}⒆

\begin{array}{l}{\rho }_k^{t\mathrm{\text{'}}}\ge x_i-(\mathrm{2}-{\theta }_i^k-{\pi }_i^t)\cdot M\forall i\in I,t\mathrm{\text{'}}\in [t-t_i^p,t],\\ t\in T,k\in K\end{array}⒇

\begin{array}{l}{\rho }_k^{t\mathrm{\text{'}}}\le x_i+(\mathrm{2}-{\theta }_i^k-{\pi }_i^t)\cdot M\forall i\in I,t\mathrm{\text{'}}\in [t-t_i^p,t],\\ t\in T,k\in K\end{array}(21)

{\varpi }_i^{t\mathrm{\text{'}}}\ge \mathrm{1}-(\mathrm{1}-{\partial }_i^t)\cdot M\forall i\in I,t\mathrm{\text{'}}\in [t,\left|T\right|],t\in T(22)

{\varpi }_i^{t\mathrm{\text{'}}}\le (\mathrm{1}-{\partial }_i^t)\cdot M\forall i\in I,t\mathrm{\text{'}}\in [\mathrm{1},t-\mathrm{1}],t\in T(23)

{\sigma }_i^{t\mathrm{\text{'}}}\ge \mathrm{1}-(\mathrm{1}-{\pi }_i^t)\cdot M\forall i\in I,t\mathrm{\text{'}}\in [t,\left|T\right|],t\in T(24)

{\sigma }_i^{t\mathrm{\text{'}}}\le (\mathrm{1}-{\pi }_i^t)\cdot M\forall i\in I,t\mathrm{\text{'}}\in [\mathrm{1},t-\mathrm{1}],t\in T(25)

{\alpha }_i^t={\varpi }_i^t-{\sigma }_i^t\forall i\in I,t\in T(26)

{\alpha }_i^t\ge {\partial }_i^t\forall i\in I,t\in T(27)

{\alpha }_i^{t+\mathrm{1}}+{\alpha }_i^{t-\mathrm{1}}-\mathrm{1}\le {\alpha }_i^t\forall i\in I,t\in [\mathrm{2},\left|T\right|-\mathrm{1}](28)

\begin{array}{l}{\mu }_{i,t}^k-{\mu }_{i,t+\mathrm{1}}^k\ge -(\mathrm{2}-{\alpha }_i^t-{\alpha }_i^{t+\mathrm{1}})\cdot M\forall i\in I,\\ t\in [\mathrm{1},\left|T\right|-\mathrm{1}],k\in K\end{array}(29)

\begin{array}{l}{\mu }_{i,t}^k-{\mu }_{i,t+\mathrm{1}}^k\le (\mathrm{2}-{\alpha }_i^t-{\alpha }_i^{t+\mathrm{1}})\cdot M\forall i\in I,t\in [\mathrm{1},\\ \left|T\right|-\mathrm{1}],k\in K\end{array}(30)

{\omega }_i=\sum _{t\in T}t\cdot {\partial }_i^t\forall i\in I(31)

{\xi }_i=\sum _{t\in T}t\cdot {\pi }_i^t\forall i\in I(32)

{\xi }_i-{\omega }_i\ge t_i^g+t_i^p\forall i\in I(33)

\varphi \le {\omega }_i\forall i\in I(34)

\phi \ge {\xi }_i\forall i\in I(35)

\varphi =\left|t_{\mathrm{1}}\right|\forall i\in I(36)

{\omega }_{i^{\mathrm{\text{'}}}}-{\omega }_i\ge (\mathrm{1}-e_{i,i^{\mathrm{\text{'}}}})\cdot M+t_i^g+\mathrm{1}\forall i,i^{\mathrm{\text{'}}}\in I(37)

式(5)为龙门吊运动状态唯一性约束，式(6)为龙门吊初始位置约束，式(7)为龙门吊位置连续性约束。式(8)为龙门吊取送状态约束，式(9)为集装箱取送状态约束，式(10)、式(11)分别为集装箱开始、结束取送时刻唯一性约束。式(12)为龙门吊安全间隔约束。式(13)为集装箱分配守恒约束。式(14)—(17)为集装箱分配与龙门吊状态一致性约束。式(18)—(19)为龙门吊位置与集装箱提取位置一致性约束，式(20)—(21)为龙门吊位置与集装箱放置位置一致性约束。式(22)—(30)为集装箱取送状态连续性约束。式(31)、式(32)分别为集装箱开始取送时刻、结束取送时刻的定义约束。式(33)为集装箱开始、结束取送时刻逻辑约束。式(34)、式(35)分别为决策变量\varphi，\phi的逻辑约束。式(36)为决策变量\varphi定义约束。式(37)为集装箱提取顺序约束^[10]。

车船直取多次装卸模式下龙门吊调度优化模型为混合整数规划模型，采用滚动时间域算法求解，目标2和目标3的权重分别为0.2和0.1^[10]，模型和算法均用C#语言来编写，使用商业求解软件求解混合整数规划模型。

3　案例分析

以铜陵江北港区铁水联运一期工程预留集装箱车船直取作业区为背景，通过分别调整龙门吊提取放置集装箱时间t_i^g和t_i^p、龙门吊安全间隔f_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}、转接平台位置x_p，生成多个龙门吊调度方案并得到对应换装作业时间，进而分析上述因素对集装箱换装作业时间的影响，案例分析的基本参数如表1所示，铜陵江北港区铁水联运一期工程示意图如图3所示，换装集装箱及对应铁路货车如表2所示。由货车长度和龙门吊运行速度的比值得知，案例的单位时间为8.4 s。

3.1　龙门吊提取放置集装箱时间与换装作业时间的关系分析

龙门吊提取放置集装箱时间与换装作业时间的关系如图4所示，集装箱换装作业时间与龙门吊提取放置集装箱时间呈正相关关系，此时转接平台位于7号铁路货车的位置，且龙门吊安全距离为1个铁路货车(14 m)。龙门吊提取放置集装箱时间每增加或减少1个单位时间(8.4 s)，集装箱换装作业就会增加或减少约38个单位时间(5.3 min)。由此可见，龙门吊提取放置集装箱时间对集装箱换装作业效率有较大影响，集装箱车船直取港口可以通过缩短龙门吊提取放置集装箱时间来提高换装效率，从而提升集装箱铁水联运能力。

3.2　龙门吊安全间隔与换装作业时间的关系分析

龙门吊安全间隔与换装作业时间的关系如图5所示，集装箱换装作业时间与龙门吊安全间隔呈正相关关系，此时转接平台位于7号铁路货车位置，且龙门吊提取放置集装箱时间为4个单位时间(33.6 s)。龙门吊安全间隔每增加1节铁路货车(14 m)，集装箱换装作业就会增加18~28个单位时间(2.5~3.9 min)，且龙门吊安全间隔对集装箱换装作业时间的边际影响随龙门吊安全间隔的增加而略微增加。由此可见，集装箱铁水联运作业区实际运营中若龙门吊安全距离过大，集装箱换装时间将大大增加。因此，在港口实际运营过程中，在保证作业安全的前提下应尽可能减小龙门吊安全距离，提高龙门吊运用水平。

3.3　转接平台位置与换装作业时间的关系分析

转接平台位置与换装作业时间的关系如图6所示，集装箱换装作业时间与转接平台位置呈“U字型”关系，此时龙门吊提取放置集装箱时间为4个单位时间(33.6 s)，且龙门吊安全间隔为1节铁路货车(14 m)。考虑到铁路装卸线上存放14节铁路货车，因此集装箱换装作业时间与转接平台位置的关系可以理解为转接平台越接近铁路装卸线中心位置，集装箱换装作业时间就越短。这是由于转接平台越接近铁路装卸线中心位置，龙门吊之间换装作业量就越均衡，集装箱整体换装效率就越高。由此可见，转接平台位置对换装作业时间有较大影响，实际中应尽量考虑将转接平台设置在铁路装卸线中心位置，以充分提高集装箱车船直取换装作业效率。

4　结束语

与既有的车船直取模式不同，车船直取多次装卸模式下集装箱换装效率与岸桥和龙门吊密切相关，案例分析表明集装箱换装作业时间与龙门吊提取放置集装箱时间、龙门吊安全间隔呈正相关关系，与转接平台位置呈“U字型”关系。因此，在港口实际运营过程中作业人员应尽量缩短龙门吊提取放置集装箱时间、在保证作业安全的前提下应尽可能减小龙门吊安全距离、尽量将转接平台设置在铁路装卸线中心位置，以最大程度提高集装箱车船直取换装效率，提升港口集疏运能力。当龙门吊提取放置集装箱时间为2个单位时间、龙门吊安全间隔为1节铁路货车、转接平台位于装卸线中间位置时，集装箱车船直取换装效率最高。在港口运营工作中，突发事件会在一定程度上影响换装设备作业效率，如大风可能对龙门吊的稳定性产生影响。因此，未来可以深入研究突发事件对集装箱换装效率的影响机理，以完善换装设备对作业效率的影响分析。

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基金资助

中铁大桥勘测设计院集团有限公司科研项目(F202305)