随机激励下声学黑洞梁裂纹疲劳扩展分析

摘要

[目的]声学黑洞(acoustics black hole,ABH)很薄的局部位置存在结构强度问题，并可能产生裂纹.本文对ABH梁随机振动的裂纹疲劳扩展分析理论进行研究，并对其疲劳寿命进行预测.[方法]采用Paris公式模拟裂纹疲劳的扩展速率，构建裂纹扩展速率与应力范围均方根的关系式；再基于假设振型法建立振动方程，通过应力频响函数推导出应力功率谱密度(power spectral density, PSD),进而计算随机激励下的应力范围均方根.最后将裂纹情况下等效弯曲刚度修正模型带入应力范围均方根，并提出了一种针对ABH梁的随机振动疲劳寿命预测流程.[结果] ABH梁中裂纹相对深度与疲劳寿命基本呈负相关.裂纹位置和ABH结构参数(包括黑洞半径、黑洞阶次和截断厚度)对裂纹疲劳寿命的影响具有明显的非线性特性；此外，增加阻尼能够有效延长裂纹疲劳寿命.[结论]当监测到ABH梁的裂纹时，需根据裂纹的位置和相对深度、黑洞半径、截断厚度等参数预测ABH梁的裂纹疲劳寿命.

关键词

声学黑洞梁 / 随机振动 / 裂纹扩展 / 应力功率谱 / 寿命预测