补充三角图及叠加图的A_α-谱

摘要

[目的]图的谱有着悠久的应用历史.例如,统计物理中的二聚体问题,化学中的夸克理论等都用到了图谱中的理论及方法.[方法]设G和G'是两个简单图,记CT（G）为图G的补充三角图,记■为图G和G'的叠加图.2017年Nikiforov给出了图的A_α-矩阵的定义,对任意的实数0≤α≤1,矩阵A_α的定义为A_α（G）=αD（G）+（1-α）A（G）,其中D（G）和A（G）分别为图G的度对角矩阵和邻接矩阵.[结果]首先确定了正则图的补充三角图的A_α-特征多项式及其A_α-谱;接着,考虑了两个可交换正则图的叠加图的A_α-特征多项式.[结论]本文的主要结论推广了已有的很多结果.

关键词

A_α-谱 / 补充三角图 / 叠加图 / 线图 / 全图

基金资助

国家自然科学基金(12161085); 新疆维吾尔自治区自然科学基金(2021D01C069); 新疆大学2023年自治区级大学生创新训练计划项目(S202310755102)