非Kerr光纤中亮孤子的稳定性与相互作用

摘要

非Kerr光纤中的亮孤子的演化可以用具有三次-五次竞争非线性项的非线性薛定谔方程来描述.为数值求解该方程的初值问题，本文将无界区域截断为有界区域，根据亮孤子在远场的渐近行为构造了合理的边界条件，从而将该初值问题转换为初边值问题.对这个初边值问题，本文分别提出了Crank-Nicolson有限差分(Crank-Nicolson Finite Difference, CNFD)格式和时间分裂有限差分(Time-Splitting Finite Difference, TSFD)格式.这两种格式在空间和时间维度上都具有二阶精度，其中CNFD格式是全隐格式，可以守恒离散能量和质量，TSFD是线性隐式格式，可以守恒离散质量.在以数值算例验证两种方法的计算效率后，本文用TSFD格式研究了非Kerr光纤中亮孤子的稳定性与相互作用.

关键词

亮孤子 / 薛定谔方程 / 三次-五次非线性 / 非Kerr光纤