用Velocity Verlet积分器改进HMC抽样方法（英文）

摘要

Hamilton Monte Carlo (HMC)方法是一种常用的快速抽样方法.在对哈密顿方程进行抽样时，HMC方法使用Leapfrog积分器，这可能造成方程的位置及动量的迭代值在时间上不同步，其产生的误差会降低抽样效率及抽样结果的稳定性.为此，本文提出了IHMC(Improved HMC)方法，该方法用Velocity Verlet积分器替代Leapfrog积分器，每次迭代时都计算两变量在同一时刻的值.为验证方法的效果，本文进行了两个实验，一个是将该方法应用于非对称随机波动率模型(RASV模型)的参数估计，另一个是将方法应用于方差伽马分布的抽样，结果显示：IHMC方法比HMC方法的效率更高、结果更稳定.

关键词

HMC方法 / Velocity Verlet积分器 / RASV模型 / 方差伽马分布