(0,δM)三角插值多项式对函数及其导数的同时逼近

金玮; 张启敏; 伏春玲

doi:10.19603/j.cnki.1000-1190.2009.02.005

华中师范大学学报（自然科学版） ›› 2009, Vol. 43 ›› Issue (02) : 197 -200+204. DOI: 10.19603/j.cnki.1000-1190.2009.02.005

(0,δ^M)三角插值多项式对函数及其导数的同时逼近

金玮, 张启敏, 伏春玲

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摘要

证明了（0,δ^M）三角插值多项式L_n,t^（M）（f,x）的s（s=0,1,2,…,q）阶导数一致收敛于函数f（x）的s（s=0,1,2,…q）阶导数:设f（x）∈C_2π,f（x）具有q阶连续导数,且f^（q）（x）∈Lipα,0<α<1,若β_k=O((|sin^M（nh）|)/n^q+a)（k=0,1,2,…,n-1）,则|[L_n,t^（M）（f,x）]^（s）-f^（x）（x）|=O(（lnn）/n^q-s+a)（s=0,1,2,…,q）。