控制圆点临界图的若干性质

邓婷; 王春香

doi:10.19603/j.cnki.1000-1190.2009.04.002

华中师范大学学报（自然科学版） ›› 2009, Vol. 43 ›› Issue (04) : 534 -536. DOI: 10.19603/j.cnki.1000-1190.2009.04.002

控制圆点临界图的若干性质

邓婷, 王春香

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摘要

对于图G,如果收缩任意一条边,它的控制数下降,则称图G是圆点临界图.如果粘贴图G中任意两个顶点,它的控制数下降,则称图G是全圆点临界图.证明了对于k-正则图,当k为奇数时不存在2-全圆点临界图;当k为偶数时当且仅当此图为k+2阶图时其为2-全圆点临界图.还对是否存在不含临界点的-全圆点临界图(k≥4)进行了研究,并得出结论:存在不含临界点的4-全圆点临界图和5-全圆点临界图.