涉及重级零点的亚纯函数正规族

高明

doi:10.19603/j.cnki.1000-1190.2010.02.003

华中师范大学学报（自然科学版） ›› 2010, Vol. 44 ›› Issue (02) : 189 -191. DOI: 10.19603/j.cnki.1000-1190.2010.02.003

涉及重级零点的亚纯函数正规族

高明

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摘要

证明了涉及零点重数的亚纯函数的一个正规定则:设F是区域D内的一族亚纯函数,若对于F中的任意函数f,f的零点重级均≥k,k为正整数,(0,f)=(0,f(k)),且存在正数h<1,使得当z∈(1,f(k))时有|(fk(z)|/1+|(fk(z)|k+1≤h,则F在D内正规.从而推广了已有的结果.