带粘性的拟线性非齐次双曲型方程组的最大模估计

龚谨; 阮立志

doi:10.19603/j.cnki.1000-1190.2010.04.003

华中师范大学学报（自然科学版） ›› 2010, Vol. 44 ›› Issue (04) : 541 -544. DOI: 10.19603/j.cnki.1000-1190.2010.04.003

带粘性的拟线性非齐次双曲型方程组的最大模估计

龚谨, 阮立志

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摘要

讨论了如下的带粘性的拟线性非齐次双曲型方程组:{ut+λ1(u,v)ux=εuxx+f1(u,v),vt+λ2(u,v)vx=εvxx+f2(u,v)的极值问题.当函数λi(u,v)和fi(u,v)(i=1,2)满足一定的条件时,通过构造闸函数u(x,t),v(x,t),获得了方程组的光滑解u(x,t),v(x,t)的最大模估计,从而证明了Cauchy问题整体光滑解的存在性.