一类弱非线性摄动方程的渐近解

施春菁; 欧阳成

doi:10.19603/j.cnki.1000-1190.2013.01.004

华中师范大学学报（自然科学版） ›› 2013, Vol. 47 ›› Issue (01) : 12 -15. DOI: 10.19603/j.cnki.1000-1190.2013.01.004

一类弱非线性摄动方程的渐近解

施春菁, 欧阳成

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摘要

研究了一类一般的弱非线性摄动方程,将方程的非齐次项表示为Fourier级数,在3种情况下分别用直接展开法、重正规化方法、多重尺度法得到了一致有效的渐近解,并将其运用于相关参考文献中特殊的弱非线性摄动方程,具体且精确地用Fourier系数给出了解的表达式.在前两种情况下,得到了与其一致的结果,用较高的观点揭示了解的本质;还针对参考文献中未讨论的第3种情况,得到了一阶渐近解.