二阶无穷多点半正边值问题正解的存在性问题

摘要

研究二阶无穷多点半正边值问题:x″(t)+λf(t,x(t))=0,0ξ1>ξ2>…>ξn>…>0,0<η1<η2<…<ηn<…<1,αi,βi∈(0,∞),0<∑∞i=1αi(1-ξi)<1,0<∑∞i=1βiηi<1且ρ∞=∑∞i=1αiξi1-∑∞i=1(β)i+1-∑∞i=1(βiη)i1-∑∞i=1α()i>0.给正参数λ和函数f(t,x(t))赋予一定的条件,使得上述问题至少存在一个正解.该文应用锥上不动点定理证明了主要定理.

关键词

二阶无穷多点微分方程 / 正解 / 半正边值问题 / 锥上不动点定理