双非线性抛物型方程解的正则性和唯一性

李永军; 赵廷刚; 唐小慧

doi:10.19603/j.cnki.1000-1190.2013.05.001

华中师范大学学报（自然科学版） ›› 2013, Vol. 47 ›› Issue (05) : 597 -600. DOI: 10.19603/j.cnki.1000-1190.2013.05.001

双非线性抛物型方程解的正则性和唯一性

李永军, 赵廷刚, 唐小慧

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摘要

研究了非线性项α(u)和f(u)具有多项式增长的双非线性抛物型方程α(u)/t-Δu+f(u)=g(x).利用先验估计和勒让德变换方法,当初值u0(x)∈Lr+2(Ω)时,获得了该方程解的正则性,即u(t)∈H01(Ω)∩Lq(Ω)∩H2(Ω).利用解的正则性和符号函数的性质,证明了方程弱解的唯一性.