一类四阶渐近线性椭圆型问题多解的存在性

胡松

doi:10.19603/j.cnki.1000-1190.2014.01.002

华中师范大学学报（自然科学版） ›› 2014, Vol. 48 ›› Issue (01) : 7 -11. DOI: 10.19603/j.cnki.1000-1190.2014.01.002

一类四阶渐近线性椭圆型问题多解的存在性

胡松

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摘要

讨论了如下四阶半线性椭圆型问题{Δ2 u+mΔu=f(x,u),x∈Ω,u=Δu=0,x∈Ω多解的存在性.其中函数f(x,t)关于t在无穷远点处具有渐近线性性;Ω是RN中的有界光滑区域且N>4.很容易验证,f(x,t)不满足著名的Ambrosetti-Rabinowitz型条件,简称(AR)条件,即t1■θ>0,M>0,使得0