循环图的Kirchhoff指标

周后卿; 周琪

doi:10.19603/j.cnki.1000-1190.2014.02.002

华中师范大学学报（自然科学版） ›› 2014, Vol. 48 ›› Issue (02) : 162 -167. DOI: 10.19603/j.cnki.1000-1190.2014.02.002

循环图的Kirchhoff指标

周后卿, 周琪

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摘要

图G的Kirchhoff指标定义为G中所有点对之间的电阻距离之和,记为Kf(G).图G为循环图,如果图G的邻接矩阵是循环矩阵;图G为整谱图,若它的特征值全为整数.该文利用循环图的Laplacian谱,讨论了循环图的Kirchhoff指标下界;借助Ramanujan和,利用Euler函数和Mobius函数,得到了一个关于整循环图的Kirchhoff指标的简便计算公式.这样无须求出整循环图的特征值,也可求整循环图的Kirchhoff指标.