一类算子值解析函数的极值点

胡源艳; 易亚利; 周泽文

doi:10.19603/j.cnki.1000-1190.2014.03.003

华中师范大学学报（自然科学版） ›› 2014, Vol. 48 ›› Issue (03) : 314 -320. DOI: 10.19603/j.cnki.1000-1190.2014.03.003

一类算子值解析函数的极值点

胡源艳, 易亚利, 周泽文

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摘要

令H表示一个Hilbert空间,B(H)表示将H映射到H的所有线性算子构成的Banach空间.引入3维Hilbert空间的一类算子值解析函数T,这里T={f(z):f(z)=zI-∑∞n=2Anzn在单位圆盘z≤1上解析,其中系数An是H到H的紧正Hermitian算子,I表示H上的恒等算子,∑∞n=2n(Anx,x)≤1对所有的x∈H,x=1成立}.利用泛函分析凸理论、算子理论,在适当的条件下,研究函数族T的极值点.