二阶非线性中立型动力方程的振动定理

doi:10.19603/j.cnki.1000-1190.2014.05.002

华中师范大学学报（自然科学版） ›› 2014, Vol. 48 ›› Issue (05) : 627 -631. DOI: 10.19603/j.cnki.1000-1190.2014.05.002

二阶非线性中立型动力方程的振动定理

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摘要

借助时间尺度的有关理论,利用广义Riccati变换和加权平均不等式,讨论时标上二阶非线性中立型动力方程(r(t)[(x(t)+a(t)x(τ(t)))Δ]α)Δ+∫dcF(t,ξ,x(δ(t,ξ)))Δξ+∑ni=1∫dcFi(t,ξ,x(δ(t,ξ)))Δξ=0,t∈Τ的振动性,其中,α是奇整数之商.获得了动力方程振动的充分条件.该文结论推广和改进了已有文献的有关结果,并给出了应用实例.