3类3-正则图中的完美匹配数

唐保祥; 任韩

doi:10.19603/j.cnki.1000-1190.2014.05.004

华中师范大学学报（自然科学版） ›› 2014, Vol. 48 ›› Issue (05) : 637 -642+649. DOI: 10.19603/j.cnki.1000-1190.2014.05.004

3类3-正则图中的完美匹配数

唐保祥, 任韩

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摘要

完美匹配的计数理论在量子化学、晶体物理学和计算机科学中都有重要的应用,对此问题的研究具有非常重要的理论价值和现实意义.但是,一般图的完美匹配计数问题已经被证实为NP-难问题.Lova'sz和Plummer曾提出关于完美匹配计数的一个猜想:任意2-边连通3-正则图都有指数多个完美匹配.本文用划分、求和再嵌套递推的方法给出了3类特殊图完美匹配数目的显式表达式,从而验证了Lova'sz和Plummer猜想在这3类图上的正确性.