Sobolev方程的半有限元方法

辜继明; 俞辉; 瞿少成

doi:10.19603/j.cnki.1000-1190.2015.03.003

华中师范大学学报（自然科学版） ›› 2015, Vol. 49 ›› Issue (03) : 334 -338. DOI: 10.19603/j.cnki.1000-1190.2015.03.003

Sobolev方程的半有限元方法

辜继明, 俞辉, 瞿少成

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摘要

对Sobolev方程采用半有限元法进行数值模拟.通过将空间变量和时间变量分离,得到Sobolev方程的离散格式.首先对空间变量应用有限元方法进行离散化,得到常微分方程组的初值问题;再对时间变量应用有限差分法进行离散化,得到一系列线性方程组,求解可得到Sobolev方程的数值解.本文从理论上推导出了本文所讨论的Sobolev方程半有限元算法的矩阵算法格式,分析了其可行性.在最后给出了数值例子,从数值例子中进一步验证了半有限元方法的可行性.