有限链环上线性码和循环码的结构

石立叶; 邱双月; 刘丽英

doi:10.19603/j.cnki.1000-1190.2015.03.006

华中师范大学学报（自然科学版） ›› 2015, Vol. 49 ›› Issue (03) : 348 -351. DOI: 10.19603/j.cnki.1000-1190.2015.03.006

有限链环上线性码和循环码的结构

石立叶, 邱双月, 刘丽英

作者信息 +

Author information +

文章历史 +

摘要

设R是有限链环,R上长度为n的线性码C等同于模Rn的子模,循环码等同于R[x]/(xn-1)的理想.定义C[γi]={x|x∈C,γix=0},那么C[γi]是Rn的子模,且C[γi]/C[γi-1]是自由模.进一步当C是循环码时,C[γi]/C[γi-1]同构于K[x]/(xn-1)的某个理想.由此出发,给出了有限链环上线性码的结构和循环码的结构,证明并拓广了Norton的有关结论.