非自治Kuramoto-Sivashinsky方程一致吸引子的存在性、一致有界性和收敛性

沈晓鹰, 马巧珍

doi:10.19603/j.cnki.1000-1190.2016.02.002

华中师范大学学报（自然科学版） ›› 2016, Vol. 50 ›› Issue (02) : 168 -173. DOI: 10.19603/j.cnki.1000-1190.2016.02.002

非自治Kuramoto-Sivashinsky方程一致吸引子的存在性、一致有界性和收敛性

沈晓鹰, 马巧珍

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摘要

讨论了具有奇异振动外力项的Kuramoto-Sivashinsky方程ut+Δ2 u+Δu+u·▽u=g(x,t)+ε-ρh(t/ε),u|t=τ=uτ和相应的Kuramoto-Sivashinsky方程ut+Δ2 u+Δu+u·▽u=g(x,t),u|t=τ=uτ在外力项g(x,t),h(x,t/ε)仅满足平移有界而非平移紧时H2per空间中一致吸引子Aε的存在性,进一步证明了第一个方程的一致吸引子Aε的一致有界性,并且,当ε→0+时,Aε收敛到第二个方程的吸引子A0.