分数阶奇摄动非线性方程的激波层渐近解

华中师范大学学报（自然科学版） ›› 2016, Vol. 50 ›› Issue (03) : 326 -330. DOI: 10.19603/j.cnki.1000-1190.2016.03.002

分数阶奇摄动非线性方程的激波层渐近解

欧阳成, 林万涛, 莫嘉琪

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研究了一类奇摄动非线性分数阶微分方程初值问题.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解.其次利用伸长变量和幂级数展开理论构造出问题解的激波层和初始层校正项,并得到了解的形式渐近展开式.最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态,证明了得到的展开式是原问题解的一致有效的渐近估计式.

非线性 / 分数阶方程 / 奇摄动

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欧阳成, 林万涛, 莫嘉琪. 分数阶奇摄动非线性方程的激波层渐近解[J]. 华中师范大学学报（自然科学版）, 2016, 50(03): 326-330 DOI:10.19603/j.cnki.1000-1190.2016.03.002

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国家自然科学基金项目(41275062); 浙江省自然科学基金项目(LY13A010005); 安徽高校自然科学基金项目(KJ2015A418;KJ2015A347)

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