一类含有调和数的同余式（英文）

摘要

该文目的是创建一系列含有调和数的同余式.当p>3为一素数时,利用已有的组合恒等式和同余式,得到了如下的同余式:∑p-1k=1k²H_k²≡79/108p-4/9（mod p²）和∑p-1k=1H_k³≡23/18（mod p）.同时也得到了∑（p-1）/2k=1H_k²/k≡-8/3q_p³（2）+1/6B（p-3）(mod p)和∑（p-1）/2k=1H_2k²≡-1+1/2q_p²（2）(mod p),这里Bn（n∈N）称为Bernoulli数,当pa时,q_p（a）=(a^p-1-1)/p称为Fermat商.

关键词

同余式 / 调和式 / 组合恒等式

基金资助

国家自然科学基金青年基金项目(11601543,11601216); 河南省科技攻关(国际科技合作)项目(172102410069); 河南省高等学校重点科研项目(16B110009); 河南省高等学校青年骨干教师培养计划项目(2015GGJS-115); 洛阳师范学院青年基金项目(2013-QNJJ-001)