S(3,n)的k-边优美的图标号

刘晓珊; 王琦

doi:10.19603/j.cnki.1000-1190.2017.04.002

华中师范大学学报（自然科学版） ›› 2017, Vol. 51 ›› Issue (04) : 426 -428. DOI: 10.19603/j.cnki.1000-1190.2017.04.002

S(3,n)的k-边优美的图标号

刘晓珊, 王琦

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摘要

设k为非负整数,G是一个p点q边图,如果将G的边用k,k+1,k+2,…,k+q-1进行标号,而顶点标号模p运算后各不相同,则称G是k-边优美的.对于所有满足G为k-边优美图的非负整数k所构成的集合称为图G的边优美指标集.该文给出了图G=(V,E)为k-边优美的定义,根据轮图的特殊性质,讨论了S(3,n)为k-边优美图的必要条件.根据所得的必要条件,利用递归的方法构造S(3,n)的k-边优美图标号并给出详细证明,从而完全解决了当n为偶数时S(3,n)的边优美指标集问题.