一类Pell方程组正整数解的存在性

摘要

设a和b是无平方因子正整数,k是适合k≡1或2（mod 4）的正整数.根据Pell方程解的性质,运用初等数论的方法给出了方程组x²-ay²=1和y²-bz²=4在a=k（k+1）且b是偶数时有正整数解（x,y,z）的充要条件.

关键词

Pell方程组 / 正整数解 / 充要条件