齐次Boltzmann方程在非角截断及硬势情形下的矩估计

孟飞

doi:10.19603/j.cnki.1000-1190.2018.06.002

华中师范大学学报（自然科学版） ›› 2018, Vol. 52 ›› Issue (06) : 768 -772. DOI: 10.19603/j.cnki.1000-1190.2018.06.002

齐次Boltzmann方程在非角截断及硬势情形下的矩估计

孟飞

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摘要

讨论了齐次Boltzmann方程在非角截断及硬势情形下的矩估计.1994年,Desvillettes首先在非角截断及硬势条件下,证明了只要初值具有一个严格大于2的矩存在,解的任意阶矩在任意时刻都存在[1].1997年,Wennberg将初始条件放宽到2阶矩存在,证明了以上结论同样成立[2].该文对他们的结果做了如下改进:将矩估计由角截断情形推广至非角截断情形.主要的困难在于如何消去碰撞核中的奇性,受到文献[3]中的工作启发,将碰撞核分解为两部分并通过泰勒展开消去碰撞核中的奇性.