非自治动力系统中利普希茨跟踪性和逐点周期跟踪性的研究

冀占江; 覃桂茳

doi:10.19603/j.cnki.1000-1190.2019.04.004

华中师范大学学报（自然科学版） ›› 2019, Vol. 53 ›› Issue (04) : 482 -486. DOI: 10.19603/j.cnki.1000-1190.2019.04.004

非自治动力系统中利普希茨跟踪性和逐点周期跟踪性的研究

冀占江, 覃桂茳

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摘要

根据离散动力系统中利普希茨跟踪性和逐点周期跟踪性的定义,引入非自治动力系统中利普希茨跟踪性和逐点周期跟踪性的概念,并研究了它们的动力学性质,得到如下结果:1)若F={f_i}^∞_i=0拓扑共轭于G={g_i}^∞_i=0,则F具有利普希茨跟踪性当且仅当G具有利普希茨跟踪性;2)若F={f_i}^∞_i=0拓扑共轭于G={g_i}^∞_i=0,则F具有逐点周期跟踪性当且仅当G具有逐点周期跟踪性;3)乘积系统（X×Y,F×G）具有利普希茨跟踪性当且仅当（X,F）和（Y,G）具有利普希茨跟踪性.这些结论弥补了非自治动力系统中利普希茨跟踪性和逐点周期跟踪性理论的缺失.