非自治动力系统中利普希茨跟踪性和逐点周期跟踪性的研究

摘要

根据离散动力系统中利普希茨跟踪性和逐点周期跟踪性的定义,引入非自治动力系统中利普希茨跟踪性和逐点周期跟踪性的概念,并研究了它们的动力学性质,得到如下结果:1)若F={f_i}^∞_i=0拓扑共轭于G={g_i}^∞_i=0,则F具有利普希茨跟踪性当且仅当G具有利普希茨跟踪性;2)若F={f_i}^∞_i=0拓扑共轭于G={g_i}^∞_i=0,则F具有逐点周期跟踪性当且仅当G具有逐点周期跟踪性;3)乘积系统（X×Y,F×G）具有利普希茨跟踪性当且仅当（X,F）和（Y,G）具有利普希茨跟踪性.这些结论弥补了非自治动力系统中利普希茨跟踪性和逐点周期跟踪性理论的缺失.

关键词

非自治动力系统 / 拓扑共轭 / 利普希茨跟踪性 / 逐点周期限踪性

基金资助

国家自然科学基金项目(61561008); 广西省自然科学基金项目(2014GXNSFBB118005);广西省自然科学基金项目(2018JJB170034); 广西高校中青年教师科研基础能力提升项目(2019KY0681); 梧州学院校级科研项目(2017C001)