基于性传播疾病的对逼近模型及分析

赵小倩, 秦鹏, 张菊平

doi:10.19603/j.cnki.1000-1190.2020.01.002

华中师范大学学报（自然科学版） ›› 2020, Vol. 54 ›› Issue (01) : 5 -11. DOI: 10.19603/j.cnki.1000-1190.2020.01.002

基于性传播疾病的对逼近模型及分析

赵小倩, 秦鹏, 张菊平

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摘要

性接触是性传播疾病的主要传播途径,通过性关系连接起来的一种社会关系而形成的性接触网络,在性接触网络上研究性传播疾病更加切合实际,建立的性传播疾病模型更加精确.因此,该文在性接触网络上考虑了含有异性恋的性传播疾病,建立了易感者-感染者-易感者（SIS）传播模型.利用网络上对逼近方法,将模型变为一个8维封闭常微分系统,计算出了模型的基本再生数R₀.当R₀<1时,证明了无病平衡点是局部渐近稳定的;当R₀>1时,获得了满足不同条件时正平衡点的存在性.并且满足一定条件时,系统会出现后向分支.最后,通过数值模拟验证了理论结果的正确性,为分析性传播疾病提供了理论依据.