关于不定方程x2-2y4=M（M=17,41,73,89,97）

华中师范大学学报（自然科学版） ›› 2020, Vol. 54 ›› Issue (02) : 200 -206. DOI: 10.19603/j.cnki.1000-1190.2020.02.007

关于不定方程x²-2y⁴=M（M=17,41,73,89,97）

管训贵

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运用递归序列、同余式以及平方剩余的有关性质,证明了:1)不定方程x²-2y⁴=17仅有正整数解（x,y）=（7,2）和（23,4）;2)不定方程x²-2y⁴=89仅有正整数解（x,y）=（11,2）和（91,8）;3)不定方程x²-2y⁴=41（73,97）没有正整数解.

不定方程 / 递归序列 / 平方剩余 / 正整数解

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管训贵. 关于不定方程x²-2y⁴=M（M=17,41,73,89,97）[J]. 华中师范大学学报（自然科学版）, 2020, 54(02): 200-206 DOI:10.19603/j.cnki.1000-1190.2020.02.007

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国家自然科学基金项目(11471144); 江苏省自然科学基金项目(BK20171318); 云南省教育厅科学研究基金项目(2019J1182); 泰州学院教博基金项目(TZXY2018JBJJ002)

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