因子von Neumann代数上的非线性中心化子

杨翠; 吴冰; 刘珍

doi:10.19603/j.cnki.1000-1190.2020.03.004

华中师范大学学报（自然科学版） ›› 2020, Vol. 54 ›› Issue (03) : 352 -355. DOI: 10.19603/j.cnki.1000-1190.2020.03.004

因子von Neumann代数上的非线性中心化子

杨翠, 吴冰, 刘珍

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摘要

设m,n是任意非零整数,且满足(m+n)(m-n)≠0,M是实或复数域F上的Hilbert空间上的一个因子von Neumann代数.利用代数分解方法证明了M上满足2mφ(AB)+2nφ(BA)=mφ(A)B+mAφ(B)+nφ(B)A+nBφ(A)的非线性映射φ为可加中心化子,并刻画出具体形式φ:A→λA(λ∈F,?A∈M).