双圈图边幻和全标号

邵淑宏; 李敬文; 顾彦波; 王笔美

doi:10.19603/j.cnki.1000-1190.2020.06.002

华中师范大学学报（自然科学版） ›› 2020, Vol. 54 ›› Issue (06) : 918 -926. DOI: 10.19603/j.cnki.1000-1190.2020.06.002

双圈图边幻和全标号

邵淑宏, 李敬文, 顾彦波, 王笔美

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摘要

图的边幻和全标号是指图G（p,q）中任意一条边与其关联顶点的标号之和等于常数,且点和边的所有标号值一一映射到集合{1,2,…,p+q}.该文针对双圈图,设计了一种边幻和标号判定算法,利用该算法可以得到15个点内的所有双圈图边幻和全标号.通过结果分析,找到了两类双圈图的标号规律,定义了新的图运算符号C_nΔC_l▽S_m和C_nΔC_lΔS_m来刻画这两类图,总结了若干定理并给出证明,进一步猜测当顶点数p≥16时,相关结论仍然成立.