p-adic数域上的小波集和谱集

买买提艾力·喀迪尔

doi:10.19603/j.cnki.1000-1190.2021.01.003

华中师范大学学报（自然科学版） ›› 2021, Vol. 55 ›› Issue (01) : 15 -17+23. DOI: 10.19603/j.cnki.1000-1190.2021.01.003

p-adic数域上的小波集和谱集

买买提艾力·喀迪尔

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摘要

在欧氏空间?^d上,小波理论在数字信号处理,科学计算和数据压缩等领域起着关键作用.近年来,p-adic数域?_p上的小波理论也受到了广泛关注.该文研究了d-维p-adic空间?_p^d上的小波集,并且得到了p-adic空间?_p^d上的具有正有限Haar测度的可测集合■成为小波集的一个充分必要条件.这个条件由空间?_p^d上的乘积tile和谱集来给出的.此结果将欧氏空间?^d上的结果推广到非阿基米德空间?_p^d上去.