分裂四元数的棣莫弗定理

摘要

以分裂四元数的概念为依托,首先给出了分裂四元数的代数性质;其次,得到了不同情形下分裂四元数的棣莫弗定理和欧拉公式;进一步,依据所得棣莫弗定理,得到分裂四元数方程的求根定理,得出求分裂四元数的任意方幂的公式,并研究了分裂四元数不同方幂之间的联系;最后,给出分裂四元数的实表示矩阵的棣莫弗定理.利用数值算例验证了结论的正确性和有效性.

关键词

分裂四元数 / 棣莫弗定理 / 欧拉公式 / 实表示

基金资助

山东省自然科学基金项目(ZR201709250116; ZR2017MA029); 菏泽学院科研基金科技计划项目(XY17KJ02); 菏泽学院大学数学课程“线上”+“线下”混合式教学模式研究与实践项目(2018311)