受疾病意识影响的SIR传染病模型分析

摘要

为控制传染病的传播,该文建立了一个受疾病意识影响的传染病模型.利用下一代矩阵法计算了基本再生数R₀.求解了两类平衡点,并用Lyapunov函数的代数方法证明了当R₀<1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R₀>1时,地方病平衡点全局渐近稳定,无病平衡点不稳定.此外,对R₀进行灵敏度分析,并考虑意识的增强对R₀相关参数灵敏度的影响.结果表明提高个体意识率可以降低疾病基本再生数,从而有效控制疾病传播.最后通过数值模拟验证了理论结果,为分析传染病传播提供了一定的理论依据.

关键词

媒体报道 / 基本再生数 / 稳定性 / 灵敏度分析